Что вы думаете о математическом законе "На ноль делить нельзя"?

.

Это не правило, а свойство пространства.

Всегда можно однозначно отобразить пространство с большей размерности на пространство с меньшей размерности, но не наоборот.

Ноль, это частный случай вырожденной матрицы 1х1. То есть применение такой матрицы к любому пространству понижает её размерность. В данном случае, умножение на ноль понижает размерность 1-мерного, 2-мерного и 4-мерного пространств до нуль-мерного. Как и у любой вырожденной матрицы, у вырожденной матрицы 1х1 также не существует обратной матрицы. (Эти матрицы не образуют группу. Группу образуют только невырожденные квадратные матрицы оной и той же размерности.)

Поэтому не существует такого преобразования 0-мерного пространства, которое переводит его однозначно в 1-мерное, 2-мерное и 4-мерное. То есть обратная операция, операции умножения на ноль, не существует ни для действительных чисел, ни для комплексных чисел, ни для кватернионов.

.
Если рассматривать такие числа (поличисла), где есть делители нуля, то на первый взгляд кажется, что там можно делить на ноль.
В самом деле, если АхВ=0, для А не равного нулю и В не равного нулю, то путем формальных преобразований получается, что 1/A=B/0. Так как А не равно нулю, то получается, что B/0 имеет смысл.

Но на самом деле это не так. Можно доказать, что поличисла изоморфны матрицам, а делители нуля, соответственно, вырожденным матрицам.

Таким образом, получается, что в поличислах нельзя делить не только на ноль, но и нельзя делить на все делители нуля. То есть там чисел, на которые нельзя делить еще больше, чем в действительных числах, комплексных числах и кватернионах.

Наши обычные числа (вещественные, комплексные и кватернионы) как раз тем и хороши, что там только одно число, на которое нельзя поделить.

.

Существует мнение, что число, деленное на ноль, - асимптотически стремится к бесконечности.

запрет есть, но закона нет

математика = заведомо ошибочный инструмент
просто высокопоставленные математики договорились об используемой логике, об аксиомах, об определениях, и выводах на их основе, которые рядовые математики обязаны исполнять

ПОКА ЧТО высокопоставленные математики не договорились как определять деление на ноль
с одной стороны (в матанализе), математики балабонят о неких бесконечно малых числах\величинах, а с другой - они их напрочь отрицают
получается, автор вопроса вправе самостоятельно определять как именно надо делить на ноль, но его мнение учтено не будет

Кто сказал? С учётом разрядной сетки это не проблема. Мы разработчики fpga на кую видали все правила)))))))

Ноль - вообще цифра условная. Чисто для разделения +1 и - 1. По логике - это вообще не цифра, а просто граница.

Это правило строго вытекает из определения деления.

Разделить - значит найти такое число, которое будучи умноженным на делитель даст в результате делимое.
Поскольку при делении на ноль в большинстве случаев такого числа не существует, то значит и разделить нельзя.

Например, если разделить 6:0, то окажется, что нет такого числа х, что х*0 = 6. Поэтому и нельзя.

В частном случае, однако, такое число может существовать - при делении нуля на ноль. И даже не одно, а бесконечно много - любое число подойдёт. Именно по этой причине и деление нуля на ноль не определяется, т. к. операция деления всегда предполагает однозначный результат, иначе она была бы слишком неудобна для практики.

Например, 6:3 = 2, потому что 2*3 = 6, и никакое другое число не обладает тем свойством, что если умножить его на 3, то получится 6.

Кстати, когда говорят, что "на ноль делить нельзя", "это не имеет смысла", то имеют в виду при этом, что результату не соответствует никакое число.

Многие числовые выражения (пример - тот же 6:3) имеют свои числовые значения - просто число (в данном случае это 2). А есть и такие числовые выражения, которые не имеют числовых значений.

На ноль делить нельзя в вещественных числах. В комплексных числах расширенных бесконечностью делить на ноль можно и ответом будет бесконечность (которой соответствуют все точки, лежащие на кольце с бесконечным радиусом и центром в нуле).

А в вещественных разумеется делить нельзя, потому что операция деления - это обратная операция к умножению (именно так она и определяется). А значит, если мы попробуем поделить 6/0 = a, то это означает, что по определению деления должна существовать некая операция a*0 = 6. А такой операции, разумеется, не существует, потому что a*0 = 0 при любом значении a.

результат операции не имеет смысла

Если при делении на ноль вы не получаете никакого результата, то лучше было бы говорить не то, что делить на ноль запрещено, а то, что деление на ноль не имеет смысла.

Оо, посмотри видео Артура Шарифова, потом поймешь почему нельзя делить на ноль, многое станет ясным https://www.youtube.com/watch?v=Dd2QvzpM8ss

Мне кажется нельяз это слишком категоричное слово как "нельзя переходить дорогу на красный свет светофора", на ноль делить можно, но у тебя вряд ли получиться смысл, хотя попытки в математике приветствуются.