почему солнечные сутки на 4 минуты длиннее звездных?

Солнечные сутки - это время оборота Земли вокруг своей оси относительно Солнца.
Звездные сутки - это время оборота Земли вокруг своей оси относительно звезд.
Посмотри на рисунок из википедии.
Черные длинные стрелки направления на Солнце и звезды.
Так как звезды далеко, то направления на них с определенной точки на Земле (точка на Земле показана красной стрелочкой) в начальном 1 и конечном 2 не изменяется.
Солнце ближе, поэтому направление на него с определенной точки на Земле (точка на Земле показана красной стрелочкой) в начальном 1 и конечном 3 изменяется.
Теперь сравни положения красных стрелок в конечных положениях по отношению у звездам на 2 и по отношению к Солнцу 3. По отношению у звездам на 1-2 красная стрелка совершила один оборот, по отношению к Солнцу на 1-3 чуть больше одного оборота.

мы еще в космос не летаем!

а автор вопроса уже мыслит звездными сутками

потому, что Солнце ДВИЖЕТСЯ относительно звезд.
Если б не было этого движения, не было бы разницы.

Если бы Земля делала оборот вокруг собственной оси за год, то в году было бы или ноль, или двое солнечных суток в зависимости от совпадения направлений вращения (Земли вокруг Солнца и вокруг собственной оси).
По аналогии, Луна повернута к Земле одной стороной - она делает оборот вокруг оси за оборот вокруг Земли.

В году около 365 солнечных суток, а Земля вокруг оси и Земля вокруг Солнца вращаются в одном направлении (с точностью до несущественного в данном случае наклона земной оси, конечно). Поэтому солнечных на 1 штуку меньше, чем звездных.

(1/365) * (24 * 60) ~= 4 минутки

По-хорошему, чтобы ответить на ваш вопрос "честно", нужно научиться складывать угловые скорости, как вы привыкли делать в некоторых школьных задачах про кучу разных стрелок на часах.

Потому что Солнце обращается вокруг Земли немного медленнее, чем звёздная сфера.

всё движется, вращается

Земля вращается вокруг своей оси. Длину солнечного дня приняли равной 12 часам потому что это удобное число, оно нацело делится на 2, 3, 4 и 6. Длина солнечных суток соответственно 24 часа или 86400 секунд. Это временной интервал между двумя одинаковыми позициями Солнца над горизонтом, или, что то же самое, между двумя одинаковыми показаниями солнечных часов.

Земля также вращается вокруг Солнца. Из-за этого Солнце каждый день смещается относительно звёздного неба, совершая один полный оборот по звёздному небу за 365.24219 солнечных суток.

Длина звёздных суток - это интервал времени, когда звёзды оказываются в одной и той же позиции над горизонтом.

Разница в длине между солнечными и звёздными сутками равна 86400 секунд / 365.24219 = 236.555 секунд, или около 4 минут.