Сколько стационарных состояний у атома?

У меня есть ощущение, что Вы сами себя запутали... :) Давайте совсем на пальцАх...

Атом состоит из ядра и обращающихся вокруг него электронов. Причем орбиты электронов, в отличие от орбит планет и спутников, имеют квантовую природу -- возможны только строго определенные орбиты, и переход электрона с одной орбиты на другую может происходить только скачком (поэтому орбиты еще называют "энергетическими уровнями"). Если электрон случайно встретится с квантом света (фотоном) с правильной энергией, он может поглотить этот фотон и за счет того, что у него добавилось энергии, перескочить на более высокую орбиту (иначе говоря, атом переходит в возбужденное состояние). Но на этой орбите он будет нестабилен, поэтому в какой-то момент он испустит фотон и, "сбросив" таким образом "лишнюю" энергию, вернется на стабильную орбиту (то есть атом вернется в стабильное состояние). На более низкую орбиту, тем временем, электрон перейти не может, поскольку более низкие орбиты заняты другими электронами.

Если все это понятно, то должно быть понятно и то, что стабильное состояние атома -- это такое состояние, в котором каждый электрон находится на самом низком из возможных для него уровней. То есть стабильное состояния у атома ровно одно. Возможы еще так называемые "метастабильные" состояния, когда нестабильность продолжается относительно долго по атомным меркам...

Но это только если атомы живут сами по себе более или менее в вакууме. В молекулах и кристаллических структурах все может измениться за счет того, что атомы взаимодействуют друг с другом...

Возбужденное состояние НЕ есть состояние с однозначно определенной постоянной (не изменяющейся) энергией. Вдобавок в соответствии с принципом неопределенности энергия определена неточно. Так что все упомянутые Вами парадоксы снимаются.

Количество основных состояний атома равно номеру периода элемента.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Главное_квантовое_число