Почему электрон не излучает в атоме и имеет стабильное состояние (хотя это не всегда так происходит) ?

хз

По постулату Бора! Прочитай всё же учебник физики за школьный курс.

Тепловое излучение происходит постоянно, без всякого принуждения.

тому шо он волна ))

берешь классический учебник теретической физики Ландау + Лифшиц и изучаешь первые 4 тома

В самом простом атоме находится один протон. один электрон и какое-то количество фотонов, которые называют виртуальными, из-за их малой кинетической энергии движения.
Очень трудно себе представить, как эти все элементы движутся в атоме и почему не разлетаются прочь друг от друга .

Ну ты сам ответил на свой вопрос. Убери только "разве".

Есть, однако, одно счастливое обстоятельство: каковы бы ни были наши мнения, им не изменить и не расстроить законов природы. Фарадей
Это закон ПРИРОДЫ

что он должен излучать, а главное откуда брать энергию на излучение ?

Электрон излучает, поэтому атом и стремится к охлаждению (уменьшению энергии). Затем достигается предел, при котором излучение электрона и излучение других частиц атома приходят к равновесию друг с другом, но это уже скорее виртуальные фотоны (частицы поля), их не принято называть излучением.

Физика не отвечает на вопрос "почему", физика отвечает на вопрос "как". Каким образом, по каким правилам происходит происходит тот или иной процесс.
Ну вы согласитесь что ответа на детский вопрос "Почему яблоко падает на Землю?" по большому счету нет. Зато досконально изучено как конкретно этот процесс происходит.
Это пример из макро мира, из классической физики, где худо-бедно можно объяснять, прибегая к аналогиям, к чему то что вы видели в повседневной жизни и можете это себе каким то образом представить.
Но в своем вопросе вы забрались в микромир, где аналогии из нашего мира не работают принципиально. Ядро атома это не шарик, электрон это тоже не шарик, не облачко, не "волна". И ни ядро, ни его составляющие части, ни электроны это такие объекты, которые представить себе даже принципиально не возможны. Они живут по другим законам, в нашем макро мире не встречающимися. От слова вообще.
По большому счету на вопросы "почему" отвечает философия... и в какой то мере - религия. Но последняя довольно часто слишком любопытному, типа вас, отвечает на вопрос "Почему?" очень просто - "Пошел на хер!" - в смысле "Потому что! Верь и не рассуждай."