Почему в формуле Потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода спереди стоит минус?

Почему-то все обратили внимание на математику и формальные определения при рассмотрении реальной физической формулы и, никто, собственно на физику.
Для того, чтобы ионизировать атом (отобрать электрон) нужно приложение внешней энергии. Вот если бы при ионизации атом водорода выделял энергию, тогда в формуле стоял бы плюс.

напомню, что потенциальная энергия сама по себе вообще не имеет никакого смысла. Как "просто высота". Имеет смысл - разность потенциальных энергий. Как разность высот.

Неважно, откуда вы меряете высоту в детской задачке на потенциальную энергию, важно чтобы вы меряли ее всегда от одной точки. Ну будете вы мерить высоту в задачке про падение мячика от пола, от земли, от вершины Эвереста или от дна Марианской впадины - неважно. Все равно в ответ входит только разность высот.

То есть в любой формуле для потенциала и пот. энергии всегда может быть добавлена константа.

Что принять за ноль - все равно. Но очень удобно принимать ноль так, чтобы на бесконечности получить ноль. Тогда формулы становятся проще и по смыслу понятнее. Например, в небесной механике удобно считать, что далекая звезда не вносит ничего в потенциальную энергию нашей планеты. Относительно нее у нас пот. энергия - ноль.

Потому что электрон и протон имеют разные знаки. В формуле потенциальной энергии взаимодействия зарядов заряды стоят без модуля.