почему в квантово механическом представлении следует что электрон например в атоме водорода не упадет на ядро&

С одной стороны изначально в уравнение Шредингера для электрона в поле ядра (протона) подставляются кинетическая и потенциальная энергии- из чего следует, что электрон не может улететь далеко пока у него мало энергии, и, одновременно, не может упасть на ядро, ибо растет его скорость вместе с центробежной силой.. .

С другой стороны, ввиду волновых свойств электрона, он как бы размазывается волной по пространству вокруг ядра, образуя по радиусу стоячую волну между "границей улета" от ядра ( кулоновское притяжение гасит скорость - условно) и "границей падения" на ядро ( разгон электрона от падения заставляет его вращаться быстрее) . Эта стоячая волна сферически симметрична для n=1, l=0 и убывает экспоненциально при выходе за "границы", и имеет максимум плотности где- то в середине между границ.. .

На самом деле это все условные толкования формальных решений уравнения Шредингера для атома водорода. Все определяется постулатом Бора, что скорость электрона в атоме ( импульс) - должен иметь только дискретные значения (квантуется) . Постулат придуман исходя из попыток объяснить наблюдения спектров (дискретность энергий фотонного излечения атомами)

Совсем по- умному надо сказать, что волновые свойства электрона проявляется около протона так, что притяжением они удерживаются рядом, но движутся только так, чтобы образовывались стоячие волны (стационарные варианты) . Все нестационарные варианты мгновенно приводят к излучению электромагнитных волн (фотонов) - так, чтобы избыток энергии электрона улетел с фотоном, а электрон снова мог двигаться в стационарном режиме.. .

Тогда, "упасть" электрон на протон сможет только достаточно сильно разогнавшись и налетая только "в . лоб". В итоге получится нейтрон- может быть...

электрон не упадёт на ядро только пока он находится в состоянии вращательного движения вокруг ядра. в этом случае он обладает достаточной кинетической энергией для того, чтобы удерживаться на данной орбите. если предположить, что электрон остановится, то его падение неизбежно

потому что он не будет излучать электромагнитные волны

Хороший вопрос, честно говоря никогда о таком не задумывался. Почитаю ответы, что люди напишут.