Как Резерфорд своим опытом с золотой пластинкой доказал, что электрон входит в состав атома?

Никак.
Рекомендую почитать что-нибудь популярное по истории физики. Или хотя бы по истории открытий. Что было прежде, что потом, как говорится ;-)

Наличие в атоме электронов (равно как и открытие оных) состоялось и проверялось десятилетием раньше.
Был такой Джи-Джи Томсон.

Андриешь, умничаеш? Молодца!

Давай вспомним как Резерфорд открыл электрон... Излучение было пропущено через магнитное поле, часть излучения отклонилась к минусу и получило название "электрон", а часть к плюсу и получило название "протон", а часть никуда не отклонилось и получило название "нейтрон". Быть ему протоном, электроном, фотоном, нейтроном или например "бозоном" зависит от угла регистрирующего излучения и условий регистрации (состояния среды), но это сектора одной структуры - эфирона.. Вокруг любого тела на Земле существует "поле", только применительно к магниту мы говорим "магнитное поле", а применительно к живому объекту говорим "биологическое поле", а применительно к планете Земля говорим "гравитационное поле"... Меняя его название мы лишь привязываем его к объекту, вокруг которого оно существует, но оно всюду одинаковое и имеет абсолютно одинаковую суть. Представьте себе много разных кораблей, ходящих по морю. Вы же не называете "вода этого корабля" или "вода другого корабля", так и поле для всех тел единое. Как правило этим полем является магнитное поле, или по старонаучному эфир. Структура этой среды вихревая, а сам вихрь подобен петле, некоему трехмерному узлу этой невероятно огромной сети, она подобна Паутине.... (она вся его).. Всякий атом, молекула или частица лишь сектор или ячейка этой огромной магнитной паутины. И эта сетка всегда в вихревом движении. Так как она одно целое, то угол по отношению к магнитному меридиану будет определять сектор структуры. Сеть состоит из вихрей, а вихрь из трех частей - как простой магнит. Отрицательная часть, нейтральная и положительная. Следовательно угол регистрации будет определять что это за частица. Либо электрон минус, либо протон плюс либо нейтрон - для них стенка Плоха (для нас хорошо). Но в реальном времени она всегда волна. Как видим мы имеем еще одно экспериментальное доказательство открытия Резефордом электрона и протона...

Резерфорд доказал опытом, что атом с электронами это не "булка с изюмом", процент рассеянных частиц в зависимости от угла рассеяния это наглядно демонстрировал.

Резерфорду жутко не нравилась модель Томсона, т. н. "пирог с изюмом".Опыт, показывающий непревзойдённый талант Э. Резерфорда, как великого физика-экспериментатора.