как электроны преодолевают барьер из диэлектрика в конденсаторе?

Никак.
Они его не преодолевают. а скапливаются на поверхностях обкладок.

Пока он исправен, никак не преодолевают. Но если их скапливается слишком много (конденсатор заряжают до напряжения, на которое его диэлектрик не рассчитан), то общее тяготение электронов к другой обкладке возрастает настолько, что начинает превышать прочность электронных оболочек атомов диэлектрика. И электроны прорываются сквозь него, пробивая в нем самую настоящую физическую ДЫРКУ. Ты можешь такую дырку увидеть глазами, если подставишь тетрадный листок между электродами формашины - появляется "прокол" в бумаге, как от иголки. Это - электроны выбили участок бумаги нахрен, чтобы прлезть самим :-)

Смысл простой. Где хранится заряд конденсатора? Многие, имея информацию из учебников дружно скажут, что заряд кондесатора хранится на его обкладках... Но это ошибочное мнение.. Проводили сотни экспериментов, которые все есть на утубе примерно с одним названием "где хранится заряд конденсатора".. Суть опыта проста. Берется две железные пластины, между ними помещается диэлектрик, какая нить пленка... Далее берется источник высокого напряжения, например строчник, качер Бровина, Трнасформатор Тесла и прочие... Как известно если к простому конденсатору подключить строчник то он медленно будет заряжаться до величины напряжения строчника. Например от 9 вольтовой батарейки у меня заряжался до 3000 вольт за 3 минуты.. Итак к пластинам подводят источник "высокого напряжения" и он начинает заряжать самодельный конденсатор... все фиксируется вольметром... скажем зарядили до 1000 вольт. Далее убирают железки, попросту разбирают конденсатор. Берут другие железные обкладки пластины, вставляют между них ЭТОТ ЖЕ диэлектрик и опа - разряд.. Но если вставить на место старого диэлектрика новый то разряда не будет... что ДОКАЗЫВАЕТ тот ФАКТ, что заряд конденсатора хранится именно в диэлектрике..

А теперь представьте, что вместо диэлектрика у Вас ЧИСТАЯ от примесей ВОДА которая не проводит электричество и которая также является диэлектриком... Простая дистиллированная вода, которая заливается в аккумы... ее главное свойство - она не проводит ток, т. е. является диэлектриком... Вы помещаете эту ВОДУ между пластин конденсатора.... и ЗАРЯЖАЕТЕ воду... т. е. попросту накачиваете ее энергией.
На одном сайте в сети где то в Индии пацаны рассказывали как "заряжали" стакан с водой до 50 000 вольт... Сначала ее давали пить собакам... и наблюдали за ней... жива... и очень странная вещь.... она почти ничего не ела... целую неделю, а только пила воду в которую "вкачали энергокаллории"...в вольтах... Но это еще не самое интересное.... Другие пацаны рассказывали, что таким образом "готовили" воду для гитлера... этим занималась 4 управление ананербе... но это не достоверная информация..

Конденсатор в цепи постоянного тока это разрыв цепи. Ток через конденсатор не идет. Но если ток в цепи конденсатора возрастет настолько, что на пластинах скапливается большой заряд, больше чем позволяет его емкость, то произойдет пробой диэлектрика, то есть через конденсатор пойдет ток. Как это происходит?
Конденсатор это, можно сказать, двухэлектродная лампа. Между обкладками-электродами слой диэлектрика или вакуум. Когда электронов на обкладках- электродах накапливается слишком много, их энергия возрастает и становится больше работы выхода их из материала электродов. Происходит их эмиссия (испускание) с поверхности обкладок-электродов в диэлектрик. Помимо этого разность потенциалов на обкладках диэлектрика настолько велика, что диэлектрик разрушается, то есть в нем появляются свободные заряды. Диэлектрик становится проводящим. Говорят, происходит пробой диэлектрика.
В цепях переменного тока другая история...