Почему конденсатор, имея между пластинами диэлектрик, все-таки пропускает через себя переменный ток?

Это Проще, чем кажется! Конденсатор работает как мембрана в водяном приборе. . она изолирует друг от друга две полости воды и правую и левую, если создать некоторое давление в правой части мембрана прогнётся в левую строну и часть воды тоже вытеснит из левой полости! Вода не проходит, а движение Вроде проходит) )
Если с другой Стороны с правой создать давление, то мембрана прогнётся в правую полость, точно так же работает Конденсатор! Если подать переменку на конденсатор, то ток не пройдёт, потому что есть воздушный зазор (изолятор) Но зато плюсовые заряды (поле) оттолкнёт все пюсики на левой стороне, да к тому же в этот момент на левой Минус, и плюсики устремятся к минусу! Минусовые Заряды на Левой пластине оттолкнут минусовые заряды на правой пластине! Ток не прошёл! Но Толчок Зарядов Прошёл!!! !
Проще понять конечно на Водяной Диафрагме или Мембране!

Происходит попеременный заряд-разряд конденсатора с частотой питающей сети. Поэтому и ток течёт.

В момент включения тока конденсатор не заряжен. Но вот ток включен и гонит заряды на одну обкладку и откачивает их с другой. Раз в цепи началось движение зарядов, значит в ней протекает ток, и будет течь пока конденсатор не зарядится. Ток течет столько времени, сколько нужно для заряда конденсатора. Это время зависит от емкости конденсатора и сопротивления цепи. Если между конденсатором и батареей не включено большое сопротивление, то время заряда конденсатора очень мало и ток в проводах протекает кратковременно. При заряде конденсатора энергия, сообщаемая батареей, переходит в энергию электрического поля, возникающего между пластинами конденсатора.

а если проще хочешь, то если очень хочется, то можно

http://ru.wikipedia.org/wiki/Ток_смещения_(электродинамика)

Проводит ТОЛЬКО переменный ток, за счёт перезаряда обкладок.