Вокруг положительного иона может создастся электрическое поле?

Любая заряженная частица есть источник электрического поля. А т. к. ион есть атом в котором нарушен баланс зарядов ( т. е. он имеет заряд), то он является источником электрического поля. Не хватает электронов для компенсации зарядов протонов - положительный заряд, избыток электронов - отрицательный.

Не просто может, а создается с неизбежностью.

Нет. Потому что "ион" это не атом, а знак его заряда...

Щелочная вода – это жидкость с показателем кислотно-щелочного баланса, превышающим значение 7,1. 

Для начала пойми, что "ионы" это собирательный термин, который включает в себя "катионы" и "анионы". Анион это "минус", а "катион" это плюс источника питания посредством которого организован процесс электролиза. Поэтому сказать что "вода распадается на ионы"... значит сказать абсурд.. как вода может распадаться на одни "минусы" т. е. ионы? Вода не может распадаться на катионы и анионы - они просто знак заряда (тока) посредством которого начинается процесс разложения воды - электролиз. Вода разлагается на свои составные водород и кислород, ведь формула воды Н2О При кипячении (или при слабом токе - испарение) пресной воды постоянным током газы концентрируются вокруг каждого электрода и вещество катода собирается на аноде, а вещество анода собирается на катоде. Если в качестве электродов использовать две трубки, то по трубкам пойдет свой газ, т. е. в емкости с "минусом" водород, а в емкости с "плюсом" кислород, которые обычно концентрируют в баллонах. Если эти газы не собирать под давлением в баллоны они смешиваются в атмосфере совершенно безопасно. Если кипячение (испарение) воды происходит при переменном токе (два лезвия в воде) то газы не разделяются и не собираются вокруг электрода, а уносятся в виде "пара" сразу в атмосферу. И пар преобразуется в воздух. Т. е. пар это переходная стадия - еще не воздух и уже не вода. Берешь две банки с чистой пресной водой. Вставляешь в каждую из них по ложке из нержавейки, на них цепляешь плюс и минус от источника питания. Банки соединяешь проводом или третью ложку сгинаешь, чтобы она находилась сразу в двух банках. И наблюдаешь процесс электролиза. Лучше всего использовать электроды из металла который наиболее устойчив к процессу ( например золото, титан) В банке с минусом будет образовываться белая вода, насыщенная водородом, ее pH будет 8-9 (живая вода), а в другой банке вода желтая, на вкус кислая с большим содержанием кислорода, ее pH будет 5-6 (мертвая вода).
Как видишь это не сколько процесс разложения воды, а сколько процесс изменения пропорции содержания в воде водорода и кислорода.

Так вот "превышающим значение 7" это значит с повышенным содержанием водорода !!!