Будет ли наблюдаться ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА в следующем случае (внутри)?

Может наблюдаться, даже если направление их движения совпадает с соединяющей их прямой.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Белла

Если скорость постоянна, то не будет.

На телебашне источник, у подножия приёмник. ЭД нет, хотя движутся сонаправленно (вокруг земной оси), но с разными скоростями. Значит, если бы скорости были одинаковы, то ДЭ был бы.

Будет, если расстояние между источником и приемником меняется.

Если двигаются с ускорением.
Только как называть этот эффект?

Этот парадокс был рассмотрен как обоснование СТО.

Если рассматривать два тела, движущихся с постоянной скоростью и неизменным расстоянием между ними, то в их системе отсчета они будут неподвижны относительно друг друга, и ЭД будет отсутствовать.

Но в системе отсчета (например, Земля), относительно которой эти тела движутся, можно бы было заявить, что свет от тела, движущегося впереди, приходит ко второму телу, движущемся позади, быстрее, чем свет достигает переднее тело при излучении его от заднего тела. СТО утверждает, что для движущейся ИСО время замедляется.

Но, как видно из примера, свет проходит одинаковое расстояние в направлении движения за большее время, а в направлении против движения - за меньшее время, чем в обоих направлениях в неподвижной ИСО.

То есть, формально получаем, что при постоянстве скорости света в любой ИСО и относительно любой ИСО наблюдатель Земли заявит об увеличении частоты света, идущего от первого тела ко второму, и об уменьшении частоты света, идущего от второго тела к первому. Повторюсь, внутри движущейся ИСО частоты будут неизменны.