Как удаётся получить антиматерию и как её удерживают от аннигиляции?

По поводу удержания такой материи уже написали. Охлаждаем до состояния, когда антивещество перейдет в сверхпроводящее или сверхтекучее состояние. После этого комок удерживаем в магнитном поле.

Полностью выключить аннигиляцию, пожалуй, невозможно из-за космических лучей. Космос пронизывают лучи заряженных частиц и античастиц высоких энергий, которые способны пробить любую броню. Для того, чтобы отвернуть эти частицы в стороны нужно мощное или протяженное магнитное поле.

Из сказанного следует, что какая-то течь антивещества неизбежна. Тем не менее, не за горами то время, когда космолеты будут на каждой заправке заправлять необходимым для космических полетов антивеществом ))

Ни как не удерживают. Получили несколько атомов, и сколько можно было исследовали ее и подтвердили ее существование.

Никак не удается. Ее не получают в количествах больше, чем несколько атомов.

Во-первых, антивещество, а не антиматерию. Потому как антивещество является просто материей.
Во-вторых, про кол-во уже сказали.
В-третьих, полученный полвека назад позитроний, в принципе, от водорода практически не отличается и в отсутствие ионизации каких-то особых условий для хранения не требует. Ибо снаружи те же самые электроны на практически тех же орбиталях.

вопрос чисто фантастический
реально антиматерии нет, и хранить нечего

Пока не удается
Реально

На этот счёт меня вполне устраивает информация, приведённая в захватывающем романе американского автора Дэна Брауна "Ангелы и Демоны".

Как, как - ускорителем.
....Когда чем то по чему-то сильно шарахнуть, там столько всего образуется, что и античастицы тоже.... Только сортируй)))

При помощи коллайдера создают, но держатся такие античастицы миллисекунды, потом анигилируют.

Удерживают магнитами в вакууме для исключение взаимодействия с материей. По крайней мере проектируют такую штуку

Пока отдельные атомы, проблема изоляции пока не стоит, даже в глубоком ваакуме есть посторонние атомы, поэтому долго не хранттся

Прежде всего, не «антиматерия», а «антивещество».
Вот в этой статье (с картинками!) http://elementy.ru/novosti_nauki/432185/V_eksperimente_ASACUSA_zarabotala_liniya_po_proizvodstvu_antivodoroda можете почитать про технологию и получения, и удержания.

...никто не знает что такое материя, а они уже думают об анти... хахатаюсь и полу катаюсь...

Никто не понимает что такое антиматерия