Почему электрическое поле изображают с помощью силовых линий?

Частично - по историческим причинам.
И еще так лучше видны источники (заряды) или их отсутствие. В случае электрического поля они, все же, обычно бывают не совсем фиг знает как распределены, их распределение тоже интересно.

А вот эквипотенциальные поверхности сгодятся только для потенциального случая, они для электрического поля в общем случае не подойдут.

Из альтернатив - можно рисовать и стрелочками, конечно....
Пробовал рисовать электрические поля стрелочками, мне еще кое-что не понравилось. Весьма тяжело наглядно показать модуль напряженности, особенно если строишь что-нибудь на компе. Длина стрелочки в качестве модуля напряженности не шибко удобна - например, у поля точечного заряда область вблизи заряда вам в чертям все стрелки разнесет.

PS. Это я вам накидал предположений своих - ответ на вопрос не знаю. Тоже думал над этим.

Потому что это удобно и наглядно.

как придумали рисовать - так и показывают. Если ты знаешь лучший способ наглядно показать направление в каждой точке - расскажи.

вот картрографы пошли совсем наоборот, они изображают линией уровни равной высоты, линии поля были бы у них под прямым углом к уровням.

Так удобно для наглядности.

Так визуально удобнее..

Я бы градиентом изображал, затухание наглядно видно..

Так повелось со времён Майкла Фарадея) Этот блестящий экспериментатор ввёл в употребление очень наглядный способ графического представления, вообще говоря, произвольных векторных полей в виде силовых линий. При этом, конкретный смысл имеет и сам характер силовых линий. Чем "гуще" силовые линии в некоторой области, тем бОльшие значения принимает модуль векторной функции (задающей аналитически это векторное поле) в данной области, например, говоря о напряжённости электрического поля, чем выше "густота" этих линий в некоторой области в фиксированный момент времени ( в случае квазистационарных, и вообще говоря, нестационарных полей), тем больше будет амплитуда вектора напряжённости электрического поля в этой области в фиксированный момент времени. В свою очередь, силовые линии имеют вполне конкретную связь с самим векторным полем. В простой формулировке, силовыми линиями векторного поля называется такое семейство кривых, в каждой точке которых может быть проведена касательная, на которых и лежат вектора данного поля. Это можно и обосновать вполне строго с т. з. математики, существует специальное дифференциальное уравнение силовых линий векторного поля, общее решение которого и представляет семейство кривых силовых линий.

Почему они активно используются в той же электродинамике? Причина проста-их практичность, простота и наглядность. Конечно, никто не запрещает изображать векторное поле в виде пространственного распределения векторов. Вот только оперировать с таким представлением неудобно) Особенно когда необходимо иметь дело с несколькоми составляющими поля и его вариациями по координатам, как в волноводах) Сразу исчезает наглядность)