Как убрать сульфат железа из аммиачной селитры?

Сильно зависит от контекста - откуда взято сырье и для каких целей требуется очистка.
Если селитра взята как товарное удобрение - не парьтесь, примесей там мало, для большинства задач никакая очистка не нужна. Если планируете использовать для цветных огней в пиротехнике - до нужной чистоты вам, скорее всего, не очистить никак.
Очистить от значимых количеств примесей можно перекристаллизацией - растворимость аммиачки в горячей воде - более килограмма на 100 грамм воды. Берете эти 100 грамм воды, нагреваете до кипения в металлической посуде и порциями присыпаете аммиачку. Желательно иметь термометр и следить, чтобы температура не поднималась выше 110 градусов, иначе получите плав, который потом не разделить. Как только перестанет растворятся аммиачка, раствор сливаете в другую емкость (отделяете от нерастворившихся примесей) и охлаждаете постоянно перемешивая. Как только начнется кристаллизация, первую порцию кристаллов (грамм 50) отбрасываете, можно просто слить раствор еще раз в другую посуду. Раствор охлаждаете перемешивая. В итоге получится влажный комок соли (воды в нем грамм 80 останется на килограмм аммиачки). Для лучшего качества маточник надо удалить - либо продуть на вакуумном насосе, либо порциями отмыть водой на фильтре (ценой потери некоторого количества соли).

раствором аммиака. Железо в растворе ляжет нерастворимой ржавчной, от которой можно отфильтровать раствор.
Почему аммиак - он летучий, избыток можно как-то удалить, напр, нагревом. От щелочей потом не избавишься.

осадить щелочью

осади бикарбонатом кальция, или сначала гашеной известью, а после углекислым газом.