TEOРEМЫ ГЁДEЛЯ на дoступнoм языкe - прaвильнo ли мoя пoнимaния...

Теорема Гёделя о неполноте, антиномия лжеца и основания субъективной диалектики
↓
http://antakov.ru/2010/04/06/godel-theorem-and-liar-antinomy/

Только математически доказуемая, но никак больше!

нет. Теорема Гёделя - математическая теорема и применима только к математическим аксиоматическим теориям (да еще и не ко всем!). Станки или большинство философских рассуждений тут вообще не при чем. Да и в математике всерьез неприменима - разве что к каким-то идеальным абсолютно формальным системам.

если вы знаете понятия счетного множества и континуума, то суть теоремы Гёделя проста: если в теории есть счетные множества объектов (например - числа или разбиение прямой на отрезки), то множество возможных доказательств - счетное, а множество истинных утверждений - континуум. То есть существует утверждение, никак не покрытое доказательствами (включая и опровержения).

кстати, элементарное доказательство размером в страничку было у Пенроуза.

Пример некорректного использования - известное "доказательство" Вассермана, что бога нет.

Нет, не правильно. Есть высказывания истинные, но недоказуемые. К невысказываниям и непредикатам теорема не относится. Наверно можно сформулировать теорему о полноте/неполноте технологических процессов, но для начала надо ввести соответствующие определения и аксиоматику.
Да, и ради Бога, не напрягайся насчёт "теоремы о полноте", не надо!

ТЕОРЕМА ГЁДЕЛЯ-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА=)

Вряд ли.

сложно

нельзя

"в кoнцe кoнцoв привeдeт к сoфизму "

Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») — Приём обучения и метод исследования, введённый древнегреческими софистами; широко практиковался в средневековых университетах (sophismata), послужил прообразом современных сборников задач и упражнений