Что значит начальная скорость или начальное перемещение, и чем оно отличается от обычной скорости или перемещения?

Скорость и перемещение на момент времени t=0.

Странно, что перемещение у тебя начальное. Обычно не имеет смысл такое рассматривать.

Перемещение точки, пусть материальной, от момента t1 до момента t2 - это разность радиус-векторов точки r(t2) - r(t1). Можно без радиус-векторов напрямую с точками аффинного пространства работать, один фиг получишь _вектор_ при взятии разности _точек_ аффинного пространства.

Т. е. перемещении зависит от [материальной] точки, от выбранной системы отсчета, двух моментов времени в ней и от того, в каком порядке два момента времени взяты, обычно они упорядочиваются по естественному ходу времени.

Если для м. точки рассмотреть перемещение с переменным верхним пределом, т. е.
s(t) = r(t) - r(t0), получишь векторнозначную функцию времени. Но, очевидно, при t = t0 у тебя r(t) - r(t0) - нулевой вектор. Это и есть начальное перемещение. Нулевой вектор. На кой о таком говорить?

Ну и добавлю, что перемещение можно рассматривать не только у материальных точек, но и, например, у солнечных зайчиков, размерами которых можно пренебречь. Но это не важно...

Обычно скорость и перемещение являются функциями времени.
начальный момент времени это заданное значение времени, t=to, причем to не обязательно равно 0.
Значение функций скорости и перемещения в начальный момент времени to наз. начальной скоростью и начальным перемещением.
Например, при равноускоренном движении с ускорением a, нужно найти скорость и перемещение в произвольный момент времени t, если известны начальная скорость vo и начальное перемещение uo в момент to.
Тогда скорость равна
v=vo+a*t
перемещение равно
u=uo+vo*t+a*(t^2)/2

Начальная скорость - это скорость в начальный момент времени.
Под начальным перемещением должно пониматься перемещение тела к начальному моменту времени, по сути, это НЁХ (смотреть расшифровку слова НЁХ на Лурке)

Многие живущие ныне авторы задачек - бывшие троечники. При составлении задач они путаются в словах. Им все равно, какой термин использовать - путь, координата, перемещение, радиус-вектор.

"Начальное перемещение" - это, вероятно, творение именно такого автора.

допустим летит мячик горизонтально со скоростью 2 метра в секунду. ты хочешь узнать как далеко он пролетит за 2 сек. вот эти 2 метра в секунду и есть начальная скорость. за две секунды его скорость может поменяться, особенно если он на планете земля летит. вот и отличие начальной скорости от просто скорости. ну а начальное перемещение - такого не знаю, не слышал никогда.

имеется в виду когда тело начало движение у него уже была какая то скорость или отсутсвовала,
или начальное положение отсчитываешь от нуля или от какой то точки с некоторым расстоянием