рассчитать площадь неправильного четырехугольника 250 х 68 х 265 х 102 точность расчета не имеет значения

29326.56 (квадрат см. ииль м.)

Это невозможно.
Четырёхугольник - фигура нежёсткая, в отличие от треугольника. Это означает, что четырёхугольников с вот такими длинами сторон может быть сколько угодно. Просто представьте, что этот четырёхугольник собран из шарнирно соединённых реечек. Тогда если менять угол между двумя соседними реечками, две другие тоже будут как-то двигаться, а площадь фигуры будет при этом меняться.
Поэтому для вычисления площади, по фигу точного или приближённого, надо знать что-то ещё. Например, угол между двумя любыми соседними сторонами. Или координаты по крайней мере трёх вершин. Как-то так.
А в общем виде задача однозначного решения не имеет.

для точного решения нужно знать либо размер диагоналей этого 4-угольника, либо значения углов

но...
есть такая крутая контора в ЕР под названием РОСРЕЕСТР https://pkk5.rosreestr.ru
ЭТА контора заявляется к владельцу земельного участка - типа мол плановая контрольная проверка
и в ходе этой проверки доказывает типа мол владелец захватил лишнюю землю, вымогая штраф

как вымогается штраф?
на основании чего?
а на том основании, что РОСРЕЕСТР обьявил нынешнюю математику неправильной, ошибочной
потому как правильная математика была лишь в древнем Вавилоне и древней Греции
используемая РОСРЕЕСТРом формула 0,5(a+c)*(b+d) ПО ЛЮБОМУ ВЫЯВЛЯЕТ излишки земли

обращение в суды РФ не помогают - суд выносит решения в пользу мошенников

так что, автору вопроса прямая дорога в РОСРЕЕСТР - ТАМ "точность" позволяет обогатиться

Минимальная площадь зависит и от последовательности расположения сторон, и от получаемой при "сжатии" четырёхугольника конфигурации. Пусть стороны 102 и 68 соседние. Если совместить их, налагая друг на друга, то получаем отрезок 102-68= 34 и, следовательно, 4-хугольник вырождается в некоторую фигуру, площадь которой определяет треугольник сторонами 34, 250 и 265. Формула Герона даёт минимальную площадь 3919,9, а не 8507,5, как указал М. Аминов в своём ответе.

Если это реальный четырехугольник, то разбиваем его одной из диагоналей на два треугольника, замеряем диагональ и считаем площади треугольников, затем их суммируем.

пусть стороны четырехугольника а, b, c, d. если не заданы углы, то четырехугольник не жесткий и его площадь переменная. его площадь минимальна когда он вырождается в треугольник со сторонами а=250, f=(b+c)=333, d=102. в этом случае площадь находится по формуле Герона S(min)=√[p(p-a)(p-f)(p-d)], где p=(a+f+d)/2. S(min)=8507,5 ед^2. его площадь максимальна когда он вписывается в окружность (суммы противоположных углов равны 180 градусам). в этом случае площадь находится по формуле Брахмагупты S(max)=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d), где p=(a+b+c+d)/2. S(max)=21754,57 ед^2.