Какой закон физики вступает в силу при следующем эксперименте?

Потому, что когда мы беремся за середину прута и поднимаем его, мы тратим силы только на подъем, а в горизонтальном положении прут удерживается сам. Поскольку мы держим его за центр тяжести, он не стремится повернуться.
Когда же Вы пытаетесь поднять прут за конец и пытаетесь поднять "как шпагу", прут стремится повернуться, так как под центром тяжести опоры нет.
Если Вы предоставите ему такую возможность, дадите повернуться до вертикального положения, то подъем опять не потребует больших усилий.
На языке физики это называется наличием или отсутствием крутящего момента. Когда Вы поднимаете тяжесть, действуя своей силой по вертикали, проходящей через центр тяжести, момент от пары сил - тяжести и Вашего усилия - равен нулю. Если же усилие подъема и тяжесть действуют на расстоянии друг от друга, возникает пара сил, создающая момент, стремящийся повернуть тело. Если ему не противостоять, тело повернется, и силы встанут на одну прямую. Ну, а если ему противостоять, то нужно тратить дополнительные усилия.
P.S. Еще проще: когда Вы поднимаете прут за середину, Вы тратите силы только на его подъем, а когда за конец - на подъем и на сохранение его горизонтального положения.

нагрузка одинаковая. протсо не надо пытаться поднять его, держа в горизонтальном состоянии.

Маленькие хитрости:
Гвоздь забить в стенку легче, если бить молотком по шляпке, а не по острию. :)

Пусть человек держит пруток весом G и длиной L горизонтально большим и указательным пальцами руки. Расстояние между указанными пальцами обозначим через а, силу, которой давит большой палец на кончик прутка - через Fб, силу, которую испытывает указательный палец (опора) - через Fу. Имеем систему уравнений равновесия:
Fу= Fб+G
Fб*L/2= Fу (L/2-а).
Решая, получаем: Fу= GL/(2а); Fб= Fу-G.
Теперь представим себе, что человек - это силач, способный удержать таким образом указанный в условиях пруток: G= 10 кгс, L= 2 м, а= 5 см (примем условно). Подставляя, получаем: Fу= 200 кгс, Fб= 190 кгс. Разница этих нагрузок равна весу прутка.

Будет больше плечо силы тяжести и, следовательно, больше момент этой силы.

Простите, а в каком вы классе?

Когда ты берешь пруток не по центру масс - возникает крутящий момент, помимо силы тяжести, по этому пруток кажется тяжелее.