Естественные науки

Теорема синусов и косинусов РАБОТАЕТ для всех треугольников? И какая у них ( теорем) формула?

RT
Rafael Tosunyan
194
это посмотри теоремы эти в поисковике. Даже Рамблер знает
НД
Наталья Донцова
7 419
Лучший ответ
Не поверишь - даже для прямоугольных треугольников верны, только теорема синусов превращается в определения синуса и косинуса, а теорема косинусов - в теорему Пифагора.
64 859
Rafael Tosunyan спасибо большое!
с одной стороны, Пифагор прав
хотя, математики ПРОТИВ, типа мол Пифагор не прав, и безграмотен

с другой, = а ЕСЛИ РАЗОБРАТЬСЯ?

Пифагор прав!
математики лгуны!
Марина Александровна Насчёт бобов прав
Для всех треугольников в евклидовой геометрии.
Если у тебя геометрия какая-то другая - например, сферическая, то и теоремы синусов/косинусов там свои, несколько переформулированные.

"И какая у них ( теорем) формула?"
Формулировка, а не формула. Извини, сам разбирайся по учебнику, математика - это не какая-то помойка из мало зависящих друг от друга утверждений. Пока молодой, напрягай голову.
а чёж им не работать то... давайте докажем.

Берём треугольник ABC. докажем теорему синусов для углов A и B. Опустим Перпендикуляр из точки C на сторону AB. Точку их пересечения назовём M.

Получилось 2 прямоугольных треугольника: CMA и CMB. У этих треугольников есть одна общая сторона CM, которая для обоих является катетом и может быть выражена через произведение синуса противоположного угла на гипотенузу.

CM = sin(A)*AC
CM = sin(B)*BC

sin(A)*AC = sin(B)*BC
AC / sin(B) = BC / sin(A)

Доказано :) проще некуда.

Теорема косинусов доказывается так же просто. Правда я её ниразу не доказывал, а цитировать википедию не вижу смысла (загуглите, гляньте, там всё очень просто)
Прямо там уж и ни разу не доказывал!
Rafael Tosunyan спасибо большое!
в евклидовом пространстве работает для всех треугольников