Нужна помощь по физике:

Груз опускается с ускорением а, тогда время опускания:
t=√2H/a
Теперь найдем ускорение
Второй закон Ньютона для вращательного движения:
M=ε∙J
Момент силы:
M=mgR
Угловое ускорение:
ε=a/R
Откуда:
a=mgR²/J
t=√(2HJ/mgR²)=√2∙1∙0,1/0,5∙10∙0,2²=1сек.

Александр Целиков немного ошибся в решении задачи, не учел влияние инерции ведущего груза, но так как в вопросах новичков комментарии запрещены, то поняв это он попросил меня дать решение.
___
По-моему так:

На барабан радиусом
R= 20см= 0.2 м
момент инерции которого
J2= 0,1 кг*м^2
намотан шнур, к концу которого привязан груцз массой
m1= 0,5 кг
До начала вращения барабана груз находился на высоте
h= 1 м
от пола. Через какое время
t=?
груз опуститься на пол? Трением пренебречь
___
Для решения задачи удобно привести вращательное движение к поступательному, или поступательное к вращательному. Так как ищем время линейного перемещения, то переведем вращательное к поступательному.
Предположим, что барабан невесомый, а груз имитирующий его момент инерции, имеет массу 'm2', и лежит на горизонтальной поверхности без трения расположенной на верхнем уровне барабана. Падающий груз 'm1' тянет нитью скользящий без трения груз 'm2'.
Сила тяготения
Fg= m1*g

приложена к общей массе грузов (m1+m2), поэтому ускорение обеих грузов
a= m1*g/(m1+m2)

положение тела вычисляется по формуле
x(t)= x0+ v0*t+ a*t^2/
по условию задачи
x0= 0
v0= 0

h= a*t^2/2
t= sqrt(2*h/a)= sqrt(2*h*(m1+m2)/(m1*g))

Момент инерции точки расположенной на расстоянии 'R' от оси вращения
J= m*R^2
масса груза имитирующего момент инерции барабана
m2= J/R^2

Ответ
t= sqrt(2*h*(m1+(J/R^2))/(m1*g))
t= sqrt(2*1*(0.5+(0.1/0.2^2))/(0.5*9.8))
t= 1,1 (сек)
___
Это не единственный способ решения. Возможно у Вас будут требовать решение через моменты. Но мне так удобнее, а результат одинаковый.
___
При приведенных числах разница небольшая, но если бы груз был не 0.5 кг,
а 50 кг.
То без учета инерции массы 'm1'
t= sqrt(2HJ/(mgR^2))= sqrt(2*1*0.1/(50*9.8*0.2^2))= 0,101 (сек)

В то время как свободное падение груза с высоты 1 м занимает
t= sqrt(2*h/g)= sqrt(2*1/9.8)= 0,452 (сек)

А по предложенной мною формуле
t= sqrt(2*1*(50+(0.1/0.2^2))/(50*9.8))= 0,463 (сек)
то есть барабан теперь влияет очень мало но все же немного замедляет время падения.