Как будет проявляться антигравитация при использовании некоего листового материала, экранирующего гравитацию?

Никак т. к. такого материала пока не существует...)

Описано у Уэллса, «Первые люди на Луне».
Описание довольно грамотно, за исключением того очевидного факта, что такой экран принципиально невозможен по самым базовым законам физики.

Зачем экран? Есть ведь "тёмная материя", создающая в 3 раза большее со знаком минус гравитационное давление. В сумме с обычным — в –2 раза. Отчего всё во Вселенной и разлетается — наши потомки, увы!, не увидят того края Вселенной, что можем видеть мы — всё улетит за пределы Видимой Вселенной. В ту область, которая и сейчас уже не видна — свет оттуда до нас дойдёт ещё через некоторое время, если вообще успеет из-за расширения дойти.

Такая, вот, жизнь...

Собственно, у Уэллса неплохо описано, начиная с того, что после получения первого листа этого материала (кейворита) возник мощный атмосферный фонтан в космос, который разрушил лабораторию и, к счастью, унес сам лист.

Если экранироваться полностью, корабль очень быстро улетит в космос под воздействием инерции вращения Земли (и движения ее по орбите, в том числе вокруг центра Галактики и т. д.) и выталкивающей силы атмосферы (особенно с учетом того, что атмосфера над кораблем стала невесомой, а снизу давит 10 тонн силы на квадратный метр.

Сначала тебе будет трудно есть.
потом будет трудно поймать то. что ты недавно съел.
Затем люстра будет нахально мешать тебе спать.

А потом ты сообразишь. что если за этот лист хорошо держаться. то это Нобелевка за изобретение ковра-самолета.))