если к одной из планет солнечной системы притянется пролетающий неуправляемый объект размером с большой дом,

Вот так ни с того, ни с сего несущийся на 2 космической скорости объект захватится планетой на его орбиту? А чем он должен затормозиться до 1 космической? Правильно, атмосферой.

Ладно, пусть объект имел скорость, равную 1 космической в силу каких-то гравитационных манёвров. И вот он с этой 1 космической по какой-то причине летит в поверхность планеты. Чем он затормозится до скоростей, после которых ещё будет, что находить? Правильно, об атмосферу.

Объект болтается на орбите планеты. С какого фига он должен упасть на планету? Правильно, из-за атмосферы.

Т. о., если мы хотим собрать более-менее целые куски исходного объекта, нам нужна планета с достаточно плотной атмосферой. А что об неё он изрядно попортится, ну так пусть он будет достаточно большим, чтобы хоть что-то долетело целиком.

Он необязательно будет "постепенно приближаться по орбите". Он может и прямо рухнуть, без всякой орбиты. А может - обогнуть планету и снова улететь. Это от скорости зависит, и от точности прибытия.
А "не сгореть" - может, если не будет плотной атмосферы, и скорость падения будет не слишком высокой.

Очевидно, гиганты сразу нафиг, только земной группы. Далее зависит от размера. У Венеры и Земли самые плотные атмосферы, там сгорают любые небольшие объекты, далее Марс, сохраняется больше, и наконец Меркурий, атмосфера практически отсутствует, но сумасшедшие температуры и излучение вносит ограничения на материал объекта, то есть он упадёт весь, но сколько там пролежат осколки в неизменном виде - вопрос. Иными словами данных нужно больше.

К лишенной плотной атмосферы из окислителя. Нет окислителя - нет горения.

Вопрос не корректен.
1. Темен "с дом" определяет ОБЪЁМ, а не массу.
2. Орбита захваченного объекта может быть СТАЦИОНАРНОЙ (например он будет находиться в точке Лагранжа).
3. "Горение" возможно практически в атмосфере ЛЮБОЙ планеты С. С.
4. Без атмосферных планет в С. С. нет. Различна только их ПЛОТНОСТЬ.
Вывод: избыточное количество переменных. Однозначный ответ НЕ возможен.

Да в любом газовом гиганте он будет летать внутри

Любой кратер на планете это след от падения какой нибудь каменюки.

Он будет Парить в бесконечном бездонном небе