Как учёные определяют сколько лет назад были динозавры?

Углеродный анализ
Но там всё приблизительно

Радиоуглеродный анализ только один из методов
в основном по датировке геологических пластов в которых располагались эти кости. Там целый набор методов

Они пересчитали все кости скелета
и положили на каждую кость 150-200 лет.

Радиоуглеродный метод позволяет определять время всего лишь порядка сотен тысяч лет - и практически весь углерод-14 расщепится. Так что даже миллиона лет не измеришь! А динозавры уже вымерли 65 млн. лет назад!

Есть множество методов. Как правило смотрят на возраст породы+время ее формирования.
Известно, что многие минералы при разрушении образуют вспышки света, интенсивность которых зависит от времени "лежания в темноте".
Есть методы на основе урановых и свинцовых соотношений. Когда породу изучают на старение по ее составу - со временем нестабильные изотопы трансмутируют, и их периоды распада точно исследованы.

В жидкой магме содержатся радиоактивные изотопы с известным периодом полураспада. Пока магма жидкая, она вечно перемешивается, и содержание исходного изотопа и продукта распада в разных местах более или менее одно и то же. Как только магма застывает (например, после вулканического извержения), перемешивание материала прекращается, и по соотношению содержания исходного изотопа и продукта распада можно прикинуть, насколько давно произошло застывание магмы. Для датировки динозавров полезнее всего методы "уран-свинец" и "калий-аргон" -- у них периоды полураспада измеряются миллионами лет (но вообще разных радиометрических методов есть около двух десятков, и у каждого есть свой оптимальный диапазон применимости). Причем датируются не сами кости, а ближайшие к ним магматические слои (в идеале и сверху, и снизу). Магматический слой, который ниже костей -- это нижняя граница датировки, магматический слой, который выше костей -- верхняя...

грубо говоря радиоуглеродный анализ.
по факту конечно они не углерод ищут, там целый список подобных анализов для разных датировок.
плюс важно в каком слое кости были найдены, это тоже дает много информации

Поражает сколько школьников знает про радиуглеводный анализ) Добавлю, ещё земные пласты

Там всё достаточно сложно. Во первых, собственно, как сказали выше - радиоуглеродный анализ - т-е измеряют, сколько осталось в тканях нестабильного изотопа углерода С14 по отношению к стабильным. (Соответственно, углерод мог попасть туда только при жизни, а потом только разлагаться). Но это не единственный метод. Во первых, датируют не только сами останки, но и пласты, в которых они залегают (Это делают при помощи похожих методов, измеряя колличество изотопов в породах), соотносят эти данные с данными с дендрохронологическими (Это датировка по кольцам деревьев - одна из самых точных) и. т. д. В общем то, в общей сумме, это сложно переплетённая система разных исследований, где всё перепроверяется другими способами.

Есть такая штука, называется радиоуглеродный анализ.