По тонкому проводу течет ток I

Поле бесконечно длинного тока I цилиндрически симметрично и на расстоянии х от провода численно равно
B = μ*I/(2πx)
Стало быть магнитный поток через такую рамку на расстоянии L будет
Ф1 = интеграл по х от L до 2L от такой интегральной суммы: L*μ*I/(2πx)dx
Это даёт L*μ*I*ln(x)/(2π) в пределах от L до 2L
Подставляя пределы, получим
Ф1 = L*μ*I*ln(2)/(2π)
Аналогично для магнитного потока через рамку на расстоянии 2L получим
Ф2 = L*μ*I*ln(3/2)/(2π)
Дельта Ф будет Ф2 - Ф1 = -L*μ*I*[ln(2) - ln(3/2)]/(2π) =- L*μ*I*ln(4/3)/(2π)
эдс индукции е = -ΔФ/Δt а заряд, который будет перемещён Q = еΔt/R = -ΔФ/R
значит Q = L*μ*I*ln(4/3)/(2πR)
похоже, что нам понадобится ещё и сопротивление рамки R

ПРИ сдвиге.
ЭДС индукции (и ток) прямо пропорциональны скорости изменения магнитного потока. Т. е. надо было назвать ещё и время, за которое было выполнено перемещение.

хотя, если подумать … возможно, что время в формулах сократится

I=E/R=q/dt => q=E*dt/R; E=(Ф2-Ф1)/dt => q=(Ф2-Ф1)/R
правда время сокращается …

Ф2 будет меньше Ф1 в 4 раза (магнитное поле будет убывать обратно расстоянию),
т. е: q=Ф/R, где Ф - магнитный поток в КОНЕЧНОМ положении

q=Ф/R
надо знать:
Ф - КОНЕЧНЫЙ магнитный поток;
R - сопротивление контура
Как дальше упрощать не знаю.

18

Не после сдвига, а за время сдвига.

Очевидно, тебе ещё сопротивление рамки дано (кто-то просто забыл его указать), обозначь его R.
В этих предположениях и решай.