В задаче тысячелетия навье-стокса не понятно-как возникает турбулентность и какие виды водных потоков существуют?

Нет, основной вопрос - это то, возможно ли при одинаковых условиях однозначности задачи (начальные условия, краевые условия, геометрия, свойства среды) иметь два или более решения, или вообще решения с разрывами. С физической точки зрения такого быть не должно - мы, например, предполагаем, что при равных условиях жидкость будет одинаково течь в трубе. Непрерывность же - это тоже физическая особенность решений, но, к сожалению, не доказано, что все решения должны быть такими. Остается вероятность, что при каких-то нестандартных условиях однозначности решение может быть "невозможным" в реальности, и будет соответствовать лишь математической модели жидкости как сплошной однородной среды.
Хотя турбулентное течение жидкости невозможно нормально математически описать, физика данных процессов известна. Невозможность математического описания связана с тем, что крупные объемы жидкости перемешиваются между собой, и если наблюдать за какой-то точкой пространства, то параметры жидкости будут сильно колебаться из-за этого перемешивания. Т. е., мы вынуждены иметь дело с очень "плохими" функциями в том плане, что их нельзя описывать средствами классического матана. Собственно, это и основная проблема - мы даже нормально начальные условия задать не можем, потому что все эти флуктуации в конечном счете по-разному будут влиять на течение. Точной теории турбулентного движения жидкости, как я считаю, быть не может вообще. Есть методы описания, например, разбить параметр на осредненную (плавно меняющуюся во времени) часть и пульсационную составляющую. Но дальше совершенно не понятно, что делать с этими пульсациями. Но это в теории, на практике (т. е., в вычислительной гидродинамике) не составляет никакого труда моделировать как ламинарное, так и турбулентное течение численными методами. И результаты вполне удовлетворяют все потребности моделирования подобных процессов (в промышленности, в энергетике, в прикладных науках и т. д.)

ламинарные потоки в трубе вода наполовину в трубе, просто течет
вращательные (турбулентные) когда в трубе вода начинается вращаться при движении