Естественные науки

Нужна помощь в решении

Имеются четыре монеты, среди которых две настоящие, одна фальшивая монета, легче настоящей и одна фальшивая монета тяжелее настоящей. Объясните, как с помощью весов с двумя чашками и без гирь за два взвешивания определить, какая из монет фальшивая и тяжелее настоящей
Взвешиваем две монеты. Далее зависит от результата:

1) Если вес равный, значит, это две настоящих. Значит, две оставшиеся - фальшивые. Взвешиваем их, и та, что тяжелее, является фальшивой и более тяжелой, чем настоящая.

2) Если одна из них тяжелее, значит, она либо настоящая, а вторая - фальшивая легче настоящей, либо более тяжелая - фальшивая тяжелее настоящей. Оставляем на весах более тяжелую и из двух оставшихся берем любую монету. Далее зависит от результата:

2.а) Если та монета, которую мы оставили на весах, снова будет тяжелее, значит, она фальшивая и тяжелее настоящей (потому что на второй чаше весов в таком случае обязательно должна была побывать настоящая, а тяжелее ее может быть только одна из фальшивых);

2.б) Если после повторного взвешивания вес будет равным, значит, фальшивая и тяжелее настоящей - это та монета, которую мы не взвешивали (потому что в таком случае получается, что сначала мы взвесили настоящую и легкую фальшивую, а затем - настоящую и настоящую).

2.в) Если та монета, которую мы оставили на весах, при втором взвешивании легче, значит, на второй чаше весов лежит тяжелая фальшивая (потому что при первом взвешивании первая монета была тяжелее другой, а, значит, она могла быть либо настоящей, либо тяжелой фальшивой. Но если при втором взвешивании нашлась монета, которая тяжелее ее, то это может быть только фальшивая, которая тяжелее настоящих).
ОН
Оксана Никитина
48 360
Лучший ответ
При первом взвешивании клади их парами. Дальше думай, какую пару взять. Тяжёлую? А дальше что?