Известны вероятности событий A,B и C: P(A)=0.5, P(B)=0.6, P(C)=0.8 Определить вероятность, что

Проще всего понять, если рассмотреть всевозможные случаи:
000; 001; 010; 011; 100; 101; 110; 111,
где позиция цифры означает номер события, сама цифра - 0, если соответствующее событие не произойдёт и 1, если произойдёт.
Например, случай 011 означает, что первое событие не произойдёт, второе произойдёт и третье произойдёт.
При этом каждые два из этих случаев несовместны (одновременно произойти не могут), и хотя бы один из этих случаев обязательно реализуется (сумма их вероятностей равна 1).
Вероятность каждого случая можно рассчитать, перемножив три вероятности: в случае, если цифра 1, то нужно брать вероятность p прямого события (данного по условию) , а если 0, то вероятность q = 1 - p противоположного события.

1. Тогда ясно, что в первом вопросе нас устраивают случаи 100, 010 и 001.
Так как эти случаи несовместны, то вероятность суммы этих случаев (т. е., что будет реализован хотя бы один из них) равна сумме их вероятностей.
Тогда P(100) = P(A)*(1 - P(B))*(1 - P(C)) = 0,5*0,4*0,2 = 0,04
P(010) = (1 - P(A))*P(B)*(1 - P(C)) = 0,5*0,6*0,2 = 0,06
P(001) - (1 - P(A))*(1 - P(B))*P(C) = 0,5*0,4*0,8 = 0,16
Итоговая вероятность равна P(100) + P(010) + P(001) = 0,04 + 0,06 + 0,16 = 0,26.

2. Во втором вопросе нас устраивают все случаи, кроме 111. Поэтому проще найти вероятность этого случая, а затем вычесть её из единицы.
Получим: P(111) = P(A)*P(B)*P(C) = 0,5*0,6*0,8 = 0,24
Тогда искомая вероятность равна 1 - P(111) = = 1 - 0,24 = 0,76.

Ну, например, пусть мы равномерно генерируем одно случайное число x из диапазона [0, 1].
Пусть события A, B, C - это события попадания x в следующие множества:
A: [0, 0.5]
B: [0.4, 1]
C: [0, 0.3] U [0.5, 1].

Тогда ответ на вопрос 1): 0.1
Ответ на вопрос 2): вероятность равна 1.
Могу другое предположить, получу другие ответы. Надо?

В вашей формулировке задача приличного однозначного решения не имеет. Чтоб догадаться, что события предполагаются независимыми в совокупности (именно это здесь и предполагается), нужно привыкнуть к дебилизму составителей задач.