Какова вероятность болезни, если известны вероятности двух симптомов?

Важно знать, на сколько связаны симптомы 1 и 2.
Симптомы могут наблюдаться совершенно независимо, тогда предложенное решение может быть верным. Если симптомы могут одновременно возникать с большей вероятностью, чем по отдельности, тогда не подходит вариант.
Если события независимые:
Симптом, который с вероятностью 70% указывает на болезнь оставляет 30% вероятности, что болезни нет.
Однако второй симптом, указывающий на эту же болезнь, имеет вероятность 50%.
Значит, из 30% вероятности "болезни нет" 2-й симптом берет еще 0,3*0,5=0,15 или 15%, которые добавляются к 70%. Итого 85%.

Если эти же симптомы являются признаками другой болезни (и также независимы друг от друга), тогда для для болезни 2 также надо рассчитывать вероятность с учетом вероятностей отдельных сиптомов и выдавать ранжированный результат.
Например
вероятность болезни 1 - 85%
болезни 2 - 72% и т. д.

Заходи с другой стороны. Какова вероятность, что это НЕ ЭТА болезнь (назовем ее ДРУГАЯ, требуемую болезнь - ИСХОДНАЯ)?
получается, что при обнаружении первого симптома, вероятность, что болезнь ДРУГАЯ - 100%-70%=30%, при обнаружении второго симптома вероятность, что болезнь ДРУГАЯ - 100%-50%=50%
Далее используем теорему умножения вероятностей. Чтобы найти вероятность одновременного наступления двух событий, нужно перемножить вероятности их наступления. То есть, вероятность того, что при обнаружении одновременно двух симптомов болезнь ДРУГАЯ - 30%*50%=15%. У нас есть 2 варианта: либо болезнь ИСХОДНАЯ, либо ДРУГАЯ, третьего не дано. Получается, что суммарная вероятность этих двух вариантов - 100%.
Получается, что ИСХОДНАЯ болезнь встретится при этих условиях с вероятностью 100%-15%=85%