Как война помогает научно-техническому прогрессу? Как это происходит и почему?

Ничего сложного: что бы победить врага нужно самое лучшее оружие, что бы создать самое лучшее оружие, правительство напрягает самых лучших ученых, им дается самое лучшее оборудование, выделяется самое лучшее количество денег... а потом оказывается что ракету созданную для доставки ядерных бомб в Америку можно использовать для доставки американских космонавтов на МКС...

Война вынуждает бросить все ресурсы на создание нового, более совершенного оружия. Иначе - поражение, поэтому "Всё для фронта, всё для победы!". А потом военные наработки можно использовать в гражданской сфере. Один из самых ярких примеров привёл самолет самолетов: мы до сих пор летаем в космос на ракете, которая создавалась в 50-х для того, чтобы подогнать ядерный сюрпризец дяде Сэму.

Война, приносящая смерть и горе миллионам людей, как правило ведет к техническому прогрессу и развитию человечества. Когда идет война, то инженерная мысль работает на полном пределе, а государства вкладывают в разработки огромные суммы, которые в мирное время никому и в голову не пришло бы вкладывать.
В первую очередь речь идет о военных разработках, но очень многое затем переходит и в гражданскую сферу.
Яркий пример – ракетное оружие фашистов – ФАУ-2, которые дали старт освоению космоса в мирных целях.

развитие ВПК однозначно.

"Как война помогает научно-техническому прогрессу?"

Заставляет царя тратить деньги на оружие, чтобы оккупанты не захватили страну, грохнув этого псаря и всю его кодлу. Для этого оружие должно как минимум не сильно уступать техническому уровню интервентов.
А у интервентов тоже свой псарь, он хочет суметь таки захватить этих обороняющихся, и в попытках это сделать не лишившись почти всей армии и вообще сделать, приходится тоже совершенствовать оружие.

"Как жертвы сотен-тысяч людей делают жизнь их потомков лучше?"

Для обороняющихся: ненадолго.

Для интервентов: если войну таки выиграли, то новые ресурсы.
А если проиграли, то появляется понимание, что лучше не надо ни с кем воевать, а надо работать. Вот и жизнь лучше, легче и безопаснее. Побочный эффект - частичное заражение менталитетом оборонявшихся.

Элементарно.
... после пары поражений даже последний идиот во власти поймёт, что если он не "наймет тех кто умеет" вместо "тех кто лижет", то ему придётся переквалифицироваться в последних.
В лучшем случае.

А "кто умеет", за бабки научится делать и "что не умеет". Это и есть научно-технический прогресс.

Когда придумали самолеты срочно стали сочинять зенитки

Наработки военного времени используют в период мирного строительства НХ.

Это заблуждение.

Война истощает ресурсы, в том числе человеческие. Наука не терпит суеты и нервотрёпки, а война именно её и создаёт.

Современная наука уже давно продвигается не гениальными одиночками, а миллионами человекочасов работы исполнительных образованных среднячков. И в этом отношении война очень сильно бьёт по науке, убирая множество хороших кандидатов в учёные.

берутся все перспективные проекты и идеи, им дают деньги и работу по созданию. во время войны мучались, создавая новые двигатели, корабли, атомные бомбы, способы лечить болезни, лекарства искали.

насчет делает лучше это вопрос спорный.

Никак, война просто вытаскивает на поверхность все научно-технические разработки которые обычно не особенно афишируются. Да большинству людей до них просто дела нет. Артиллерия? Да она существует с древнеримских баллист. Ракеты? Системы залпового огня были ещё в Китае и Корее. Телеграф? Телефон? Радио? Аэропланы? Всё это разрабатывалось веками и война тут вообще не причём. Как война влияет на научно технический процесс? Ответ прост, НИКАК.