Какие животные появились первыми после растений-не тараканы случайно?

Губки первыми многоклеточными животными были. Хотя некоторые считают, что гребневики (но у них системы как у инопланетян) или пластинчатые (тут тоже сильно мнение вторичного упрощения). А первые маркеры губок ещё в криогене находили. Членистоногие только в кембрии пошли.

Простейшие: инфузории, амёбы, они тоже живучие.

Есть такое мнение, что первыми покорителями суши из животного мира были членистоногие. Это НЕ тараканы, но их предки...

Если из более продвинутых форм жизни, то вполне возможно... одни из первых. Ибо первыми были паразитирующие формы жизни, коими как раз и являются тараканы. Детали, как по мне, не особо важную роль играют - главное, это механизм адаптации и способность к выживанию.

Насекомые

предполагается, что насекомые на старте были гораздо больше.. скорее всего какие нибудь плотоядные (хищные).. думаю сперва были амфибии.. если речь о тех тко передвигался по земле..

Если заглянуть достаточно глубоко в историю, то существовали (и существуют) одноклеточные организмы с признаками как растений (фотосинтез) , так и животных (жгутики для перемещения).
В ходе эволюции уже шло разделение.

животные были сотворены в один период на деле. Не нужно мудрить, что первое "курица или яйцо".

Спорный вопрос, ведь многие растения без насекомых и животных не могут существовать :)

Первые животные - губки, черви и прочая фигня. Тараканы появились на много много позже.

Жизнь в океане так-то зародилась

Так это смотря где, если на суше то артроподы какие-нибудь ( многоножки или что-нибудь подобное)... ну а если в воде, то там вообще хрен его поймёт кто первый появился.
З. Ы. Для тех кто не мыслит жизнь растений без насекомых сообщаю: споровым растениям ( а именно такими и были первые высшие растения) насекомые нахрен не нужны.

Нет, но тараканам много миллионов лет

Страшные