О влиянии Солнца на g

Влияние Солнца аналогично влиянию Луны. И днем, и ночью земной шар деформируется таким образом, что тела тянет от Земли и с той, и с другой стороны от притягивающего тела. Поэтому возникают приливы, так как земная кора деформируется меньше, чем вода. Так что вес тела из-за влияния Солнца уменьшается и днем и ночью, а больше становится утром и вечером.

так как влияние солнца на вес меньше чем влияние луны, то когда днём луна находится под нами, притяжение луны и земли суммируются и значительно превышают значение влияния солнца.
Днём вес будет уменьшаться например при солнечном затмении

Днём солнце давит так, что офигеть можно, я из бассейна не вылезаю, конденсатор не справляется .

в точных естественных науках сначала однозначно описывается постановка, а потом задаётся четкий вопрос.
что такое в данном случае ВЕС?

Чем ближе к Солнцу тело, тем сильнее оно деформируется приливными силами, а значит, сильнее давит на опору.

Берем потенциал поля сил гравитации и инерции (поля Солнца во вращающейся СО, в которой Земля стоит в одной точке круговой орбиты).
Раскладываем в окрестности условного центра Земли в ряд Тейлора, как функцию нескольких декартовых координат. Во втором порядке поведение потенциала описывается квадратичной формой Гессе.

Разуммеется, там всё симметрично - во втором порядке приращения функции в проивольном направлении и ему противоположном одинаковы. В третьем полезут отличия, но они уже очень мелки.

Тут полная аналогия с экстремумом функции одной действительной переменной. Можно, кстати, сразу рассмотреть сужение потенциала на прямую, чтоб в вышмат не лезть, а школьным курсом обойтись....