За счет чего существует магнитное поле?)

За счёт Земли-Матушки, естественно! - За счёт того, что происходит в её ядре, точнее, на границе между жидким внешним и твёрдым внутренним слоями, -
но это ещё далеко не всё!
(об этом чуть позже.)
Итак, за счёт Земли, точнее, за счёт её жидкого внешнего ядры, состоящего в основном из Fe -железа, которое (при колоссальных температурах) отлично проводит ток! - при затвердении «вещества» на границе между внутренним и внешним ядром.
И все эти «токи» базируются на конвекционных (конвективных) потоках. Конвективные потоки отводят от твёрдого внутреннего ядра тепло. Тепло «образуется» (в том числе) за счёт распада радиоактивных элементов…
Считается, что внутреннее ядро Земли «разбухает», хотя и медленно, так как жидкое внешнее ядро- на границе с внутренним - охлаждается и затвердевает, и всё это из-за охлаждения «начинки» Земли (около 100 градусов Цельсия за миллиард лет!). А, да, не забываем ещё и про «давление»!
Именно конвекционные потоки расплавленного металла в «наружном ядре» создают токи, циркулирующие по замкнутому контуру. . …Это токи заряженных частиц и создают магнитное поле, в результате постоянного изменения - во времени - электрического поля, «магнитными моментами» самих частиц. Эти токи и создают (электро-)магнитное поле.
А теперь у меня к Вам встречный вопрос: Вы спросили о магнитном (электромагнитном) поле – чего? Земли? Солнца? Планет? Звёзд? «Межпланетное магнитное поле»? В каждом случае, несмотря на различия, есть одно огромное сходство: КОНВЕКЦИЯ, термохимическая конвекция.

Интересную версию «причин» магнитного поля дал Ричард Фейнман. Он рассматривал электромагнетизм (и индукцию), идя «по следам» А. Эйнштейна, его теории относительности. (V том «Фейнмановских лекций», глава 13 параграф 6).
. Р. Фейнман использовал эффект «уменьшения» движущихся объектов в направлении их движения, доказав, что магнитные явления – это чисто «релятивистский эффект», при этом модуль магнитной силы рассчитывается по формуле для силы Лоренца F=qBV1,
https://nsportal.ru/blog/obshcheobrazovatelnaya-tematika/all/2022/01/02/r-feynman-o-prirode-magnitnogo-polya

То, что подтвердил Фейнман, не привело к изменению привычных расчетов.))

С точки зрения квантовой теории поля (электромагнитного, по своей сути), магнитный «эффект» передаётся фотоном, - частицей, которая, образно говоря, и передаёт суть за «квантового возбуждения» э/м поля.
Итак, выводы (немного повторюсь);
Магнитное поле создаётся током заряженных частиц, в результате изменения во времени электрического поля, а также «магнитными моментами» (магнитными дипольными моментами) электронов в атомах + «магнитными моментами» других частиц, - постоянные магниты; их «эффект» намного меньше, но он тоже есть.
Это и происходит по мере постепенного остывания планеты.
Как видим, всё очень «легко и просто»!!!

P.S.

Ещё бы мне очень хотелось остановиться на причине гибели прошлых цивилизаций («рас»), с точки зрения физики, - «радиоактивности» самой матушки-Земли и её потенциальной «взрывоопасности» - не только по причинам угрозы III Мировой, но и в связи с собственной природой. Но это уже другой вопрос!)
Ссылки в комментариях!

За счет движения электрического поля.

Этого не объяснить без введения понятия "эфира"

За счёт конечности.
... скорости света

Ядро земли

За счет одинаковой направленности спинов заряженных частиц.

Магнитное поле материально, т. е. существует независимо от наших знаний о нем; порождается только движущимся электрическим зарядом: вокруг любого движущегося заряженного тела существует магнитное поле. Магнитное поле может быть создано и магнитом, но и там причиной появления поля является движение электронов.

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, что обычно проявляется в существенно меньшей степени) (постоянные магниты). Кроме этого, оно возникает в результате изменения во времени электрического поля.

Магнита

За счёт атомов .

его один в поле воин двигает