Можно ли теоретически синтезировать искусственное магнитное поле на Луне и Марсе до земной силы?

Теоретически -- да

Теоретически можно, но понадобится уйма энергии. Не окупается проект.

Теоретически можно, но практически человечество не располагает потребным количеством энергии для этого.

Маловероятно.Даже в обозримом будущем нет таких технологий.

Если сделать луну чисто из железа, то возможно.

Я как то сам его делпл,да можно,но это дорого

Можно , подошву тяжелую носить

Теоретически можно сделать хоть копию Земли и Солнца.
Магнитный дипольный момент Земли на 2015 год составлял 7,72⋅10 22 А·м², то есть по обмотке у экватора надо пропустить примерно полмиллиарда ампер. Наверное, такую обмотку может разорвать, но это не точно.

Да, можно.

Для защиты атмосферы (которую можно создать) также можно запустить сеть спутников создающих активную защиту от космической радиации.

Вопрос: зачем? Оказывается, не доказано, что именно магнитное поле защищает от радиации, ряд ученых считает, что не оно, а атмосфера в гораздо большей степени. И, скажем, если для "оживления" всей планеты ставить такую задачу, это одно, а если для защиты отдельных поселений, то тут подойдут и другие методы.

теоритичесуи можно всё что угодно. толку то

Проще закапываться под поверхность

Гравитация тела зависит от его плотности. Объём Луны и её состав определяют силу её гравитации. Но если Луне добавить массу) она упадёт на Землю). Солнечная система как и галактика держится на соотношении сил гравитации составляющих её тел.
Сударь Вы задаёте вопросы космической глупости!.)

Дело в том, что магнитное поле вообще не синтезируется, даже теоретически)))

Магнитное поле - это проявление свойства квантов магнитной энергии отталкиваться друг от друга и притягиваться определенными телами (ферромагнетиками).

В этом контексте фраза: "синтезировать искусственное магнитное поле" лишена смысла.

Если вы имели в виду гипотезу: "ток в проводнике создает магнитное поле" - то это просто выдумка, основанная на том факте что магнитная стрелка отклоняется от проволоки с током. Но дело в том, что в этом случае кванты электрической энергии в проволоке отталкиваются с квантами магнитной энергии на постоянном магните.
См., например: Ильясов Ф. Н. Проводник с током не создает магнитного поля. М.: ИЦ Орион. 2021 http://www.iliassov.su/metaphysics/2021/current-and-magnet.html