Может ли скорость фотона в вакууме изменятся?

Скорость может меняться, но по модулю может оставться неизменной. А если говорить а ваше примере, то фотон просто движется по геодезическим линиям. Для него самого он движется по прямой, без ускорения. Просто его прямые линии теперь кривые с точки зрения внешнего наблюдателя. И модуль его скорости при этим не меняется.

Нет, не может.

НЕТ
В основе геометрической оптики лежат четыре основных
закона.
1. Закон независимости световых лучей.
2. Закон прямолинейного распространения света.
3. Закон отражения света.
4. Закон преломления света.
Данные законы были установлены в результате наблюдений за световыми лучами и послужили обобщениями многочисленных опытных фактов.

не может. Либо фотон будет двигаться уже не в вакууме, а в какой-либо оптической среде, поэтому скорость из-за переизлучений будет меньше, чем в вакууме.
Насчет движения фотонов в движущемся объекте - для неподвижного наблюдателя они будут двигаться всё равно со скоростью света, просто время будет идти по-другому.
Но есть эффект Саньяка: свет, двигающийся по кольцевому каналу (волноводу, системе зеркал и т.п.) зависит от направления вращения этого кольцевого канала. На этом принципе построены волоконно-оптические гироскопы.

Скорость света равна электрической жёсткости вакуума. Но чем сильнее вакуум насыщен разными полями, тем меньше его жёсткость и скорость света в нём. На практике скорость света при прохождении мимо больших звёзд временно уменьшается на несколько миллиметров или сантиметров в секунду.

О круговом движении света вокруг тяжёлого космического тела не может быть и речи, кроме чёрных дыр. Зато есть гипотезы о круговом движении света вокруг самого себя в элементарных "частицах"

Под действием гравитации меняется только частота фотона (и, соответственно, длина волны), а не скорость.

конечно, при изменении плотности скорость меняется

Фотон движется по геодезической линии. Замкнуты они только около чёрных дыр.

У фотона нет скорости. Это нелокальный объект, занимающий всю вселенную.