В мировой истории был случай, чтобы раб в итоге становился царём, императором, в общем, правителем страны?

Знаменитый полководец султан Бейбарс, правитель мамелюкского султаната в Египте.

Есть библейская история про Иосифа, сына Иакова.

Его братья продали его в рабство египтянину.
Но Иосиф хорошо работал, и египтянин поставил его над всем своим домом.

Потом Иосифа оклеветали, и он попал в тюрьму.
Там он обрел благоволение в очах начальника темницы и прославился как толкователь снов.

Об этой способности Иосифа узнал фараон и вызвал юношу к себе, чтобы тот объяснил сны про семь тучных и семь тощих коров и колосьев. Иосиф сказал, что эти сны сообщают о семи годах изобилия, за которыми последуют семь лет голода.

В итоге фараон поставил Иосифа вторым после себя над всем Египтом.
Так парень, бывший в рабстве, фактически стал править страной.

Чингисхан

Юлий цезарь, например. Тамерлан....

Евн - Антиох царь рабов на Сицилии.
В результате войны с римлянами Евну удалось занять практически весь остров. Он провозгласил себя царем. Только через несколько лет войскам римской республики удалось нанести войску рабов поражение.

Случаи были, но правили такие правители из рабов недолго или в очень примитивных обществах. И чаще всего такие рабы были не самыми обычными людьми из самого нижайшего сословия.

Не упомню ни одного случая, чтобы вот прямо из рабов и сразу в императоры на многие годы.

Бывший раб, освобожденный и прошедший карьерную лестницу, встроенный в систему и узнавший ее изнутри, да, имел бОльший шанс. Как пример - упомянутые выше легендарный/баснословный Иосиф (воспитывался с младенчества про дворе фараона) и султан из мамелюков (прошедший военную карьеру в Османской империи, из детей, набранных в "военные школы" силой).

Короля играет свита. Где рабу, если он изначально не был выходцем из правящего слоя и "правильного" рода, взять грамотных и знающих соратников для управления государством? Как привлечь на свою сторону лучших из тех, которые были соратниками прежних правителей?

Где ему самому набраться опыта и знаний для долгого правления?

Каддафи же. Поднялся от подневольного пастуха до национального лидера.
Да и многие африканские лидеры после падения колониальных режимов этот путь прошли, наверное.