ТОЭ, АЧХ, ФЧХ

Эквивалентная емкость С/2
Uвх(p)=I(p)*(2/pC +R)
U(вых)=Uвх(p)*R/(2/pC +R)=Uвх(p)*pRC/(2 + pCR)
W(p)=U(вых)/Uвх(p)= (pRC/2)/(1 + pCR/2)
Заменим p на jω, обозначим CR/2=T
H(jω)=jωT/(1 + jωT) - это комплексный коэфф. передачи по напряжению.Нужно умножить числитель и знаменатель на (1 - jωT),
чтобы избавится от комплексного знаменателя.H(jω) получите в виде
H(jω)=A (ω)+jB(ω) как сумма амплитудной A (ω) и частотной характеристики B(ω).Задавая частоту получите графики АЧХ и ФЧХ.По графикам получите полосу пропускания.

Уже бегим. А то вдруг не сдашь и кому-то в коллеги не попадёт такой ценный специалист, за которого нужно всё переделывать, потому что он на парах в носу ковырял и не обучаем в принципе. Вот ведь трагедия будет...

Будь здоров

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

Найти комплексный импеданс цепи Z(ω): Z(ω) = R + j(XL - XC), где R – активное сопротивление, XL – индуктивное сопротивление, XC – ёмкостное сопротивление, j – мнимая единица, ω – угловая частота.
Найти комплексный коэффициент передачи по напряжению H(ω): H(ω) = Uвых(ω)/Uвх(ω) = Z(ω)/(R + Z(ω)), где Uвых(ω) – напряжение на выходе цепи, Uвх(ω) – напряжение на входе цепи.
Найти граничную частоту ωгр, при которой |H(ω)| = 1/√2.
Построить амплитудно-частотную характеристику АЧХ(|H(ω)|) и фазочастотную характеристику ФЧХ(ϕH(ω)).
Найти полосу пропускания цепи Δω, при которой |H(ω)| > 1/√2.

Пример расчета:

Дана цепь с R = 100 Ом, XL = 50 Ом, XC = 100 Ом.

Z(ω) = 100 + j(50 - 100) = 100 - j50 Ом.
H(ω) = (100 - j50)/(100 + j50 + 100 - j50) = 100/200 = 0.5.
|H(ω)| = 1/√2, когда 0.5 = 1/√2 => ωгр = 100 рад/c.
АЧХ: |H(ω)| = 0.5, ϕH(ω) = -45°.
Полоса пропускания: |H(ω)| > 1/√2, т.е. 0.5 > 1/√2 => Δω = 0.707*ωгр = 70.7 рад/c.

Таким образом, комплексный коэффициент передачи по напряжению H(ω) равен 0.5, граничная частота ωгр равна 100 рад/c, АЧХ имеет вид горизонтальной прямой на уровне 0.5, ФЧХ имеет фазу -45°, полоса пропускания цепи равна 70.7 рад/c.