Решение задачи по ТОЭ "Операторным методом расчёта переходных процессов) ЗАДАЧА РЕШЕНА! ТРЕБУЕТСЯ ПОЯСНЕНИЕ!

Так подробно все расписал и — куда-то делось. Сколько раз давал зарок копировать ДО нажатия отсылки. Так подробно — заняло 2 часа — уже не отвечу, только канву.

Сначала замечу, что уравнения писал многопрофильный неквалифицированный рабочий по уборке скотного двора. Да еще изрядно приняв на грудь. Или такой допотопный, когда и компьютеров-то не было, ученик Кирхгофа, чей Второй закон и отражает метод узловых потнциалов.

Здесь два узла 1 и 2. Нулевой (общий провод) в расчеты не входит. Формируешь матричное уравнение:

(i) = [G] (u),

где i известны, а U — нет. Придется решать систему. Здесь токи и напряжения векторы-столбцы, а G — квадратная матрица. Ее элементы берутся со сменой знака, если не лежат на главной диагонали, а на главной диагонали записывается сумма проводимостей по строке (или столбцу — матрица симметричная) с еще раз обратным (т. е. нормальным) знаком плюс проводимость на общий провод.

Никаких источников эдс быть не должно — закоротка (а у источника эдс внутреннее сопротивление равно нулю) приводит к бесконечно большим проводимостям. Поэтому сначала надо эквивалентно преобразовать источники эдс в источники тока (как обычно, из двух опытов — к. з. и х. х.) .

Всё. Присоединяем столбец токов к матрице проводимостей и решаем, например по Гауссу, систему. В столбце присоединенных членов получаем искомый столбец напряжений.

a21 = a12 (усилительных и управляемых источников нет, стало быть цепь взаимная) = –1/ZL

a11 = –a21 + Y2 + Y3 = 1/ZL + Y2 + Y3

a22 = –a21 + 1/ZC = 1/ZL + 1/ZC

Источники преобразуй сам: хочу спать.

PS Понял, что произошло, почему в первый раз всё исчезло: это из-за квадратных скобок, что я использовал, которыми здесь передаются команды форматирования. Поэтому теперь столбцы (i) и (U) я поставил в круглых скобках, а G оставил в исходных. Как я не догадался раньше?