Когда в металлическом проводнике нет электрического поля, электроны движутся?

Насчёт движения электронов по инерции - это всё домыслы. Не в том плане что у них нет инерции, а в том, что отношение заряда к массе у электронов настолько велико, что ни в каком реальном эксперименте зарегистрироватьпоявления эдс, связанной с резким торможением проводника, невозможно.
А так - да, в металлах свободные электроны практически не связаны с атомами металла и движутся хаотически, в связи с чем к ним и применяется термин "электронный газ". Если к куску металла приложить напряжение, то на хаотиическое движение накладывается усреднённый дрейф по направлению действия поля.

Поддерживаю Алекса.

обязательно! вокруг точки своего равновесия. точка равновесия движется вокруг ядра. как только сила внешнего электрического поля превысит действие ядерных сил, электрон начинает двигаться вдоль силовых линий с учетом воздействия других ядер. очень похоже на гравитационное поле.

беспорядочно!

Вопрос совершенно некоррекный. Движутся относительно чего?
Рассмотрим электроны в проводнике, движущемся прямолинейно относительно неподвижного наблюдателя с некоторой конечной скоростью, гораздо меньшей, чем собственное движение электронов вокруг ядер.
Тогда:
электроны безусловно движутся относительно наблюдателя прямолинейно по направлению движения проводника. Любым другим перемещением электронов можно пренебречь.
Рассмотрим движение электронов в проводнике относительно самого проводника. В этом случае, движение проводника никак не влияет на движение электронов в нем, поскольку они перемещаются вместе с проводником. (Влияние перемещения в магнитном поле Земли не учитываем, правда - эл. поля нет?) . Тогда, электроны движутся криволинейно и беспорядочно (хаотически) , во что вносит вклад тепловое движение, собственное движение электронов в поле ядер и своих коллег-электронов и колебательное тепловое движение ядер.
Что касается "вращения" и прочих связанных с ним предрассудков, типа кориолисовой силы или центростремительного ускорения, то это все - довольно грубые модели поведения электрона в поле ядер. Модели эти можно применять для описания некоторых процессов, но в данном случае они просто не нужны.

Короче говоря, справедливы все ответы на вопрос, кроме №4 - никаких спиралей!

Да, тепловое движение называется. а если очень быстро задвигать проводник то электроны задвижутся в месте с ним, а если его резко тормазнуть то, они продолжат движение по инерции в том направлении в коком двигался проводник. А если задвигать проводник с ускорением большим то, электроны в результате относительности движения как бы будут двигатся в противоположном направлении.

дорогой "комбат" ядерные силы не действуют на электроны (на то они и ядерные чтобы ограничиватся только ядром, т. е. скреплением равнозаряженных или нейтральных нуклонов) , на электроны действуют электрические силы притяжения протонами ядер, а так же центробежная сила из-за вращения которая компенсирует силы притяжения и поэтому электрон не падает на ядро и неулетает куда-то (если конечно нет сторонних сил вносящих свою "лепту" в электро-Керрилиосовый баланс сил притяжения и отталкивания)

Да. В металлах особая кристаллическая решетка, кот так и называют металлической)) ) Там существуют свободные электроны, которые движутся беспорядочно. Электрических ток - всего лишь их направленное движение.