В телевизоре LG (не smart tv) имеется разъем с названием "wireless connection" - что туда подсоединить можно?

разъем может быть любой (скорее типа мини-hdmi). предназначен для подключения wi-fi свиcтка (либо подобное)
а вообще в инструкции к телевизору всё написано. кстати, укажите модель полностью, а не просто марку

скорее всего wi-fi адаптер

Wireless - это WiFi. Беспроводной интернет

можно подключить телик к компу, комп будет как сервер с музыкой, фото или видео. Заходим с пульта от телика и выбираем всё что хочешь посмотреть или послушать, Для этого нужно установить на компьютер программу для розшаривания (ал шейр) и указать телик, он появится сразу в списке поддерживаемых устройств. Очень удобно, если телик стоит достаточно далеко, можно подключить вай фай модуль и смотреть с компа даже на довольно большом расстоянии, при этом шнурки уже не нужны. Конечно можно подключить по ашдимеай, но тогда нужно чтобы порт поддерживал сеть, либо установить телик в настройках монитора как *клон* либо растянуть рабочий стол на экрат телика. Лично у меня подключена и сеть по витой паре и через ашдимеай, клавиатура и мышка блютуз, а комп как сервер стоит себе и не мешает шумом вентиляторов. Если что то делаю за компом, то домашние могут смотреть по телику всё что есть на компе и никто никому не мешает.

wireless connection дословный перевод примерно такой - Беспроводное соединение туда скорее всего Wi fi адаптер подключается, подробнее читай инструкцию по эксплуатации.