Как правильно "овчарка бойцовской породы" или "бойцовская овчарка" или ни так, ни так не правильно?

Овчарки - это породы выведенные для пастьбы овец, а бойцовые породы выводились не для этого. Так что вопрос неправильный.

Ни так, ни эдак, причем дважды, нет бойцовских, правильно- бойцовые породы, к коим овчарка никак не относится, это служебно-розыскная или пастушья.

Бойцовые породы - это породы собак с набором определенных качеств, необходимых для участия в боях. Например: пониженный болевой порог, шкура "в складку" (чтобы при укусе только кожа повреждалась) , агрессия к другим собакам и пр. . Овчарки, как и другие служебные собаки, не обладают такими качествами, но, как и любая собака, могут проявлять агрессию и драться со своими сородичами. Но это отдельные случаи, а не признак породы.

Овчарка служебная собака. Просто некоторые их используют в собачьих боях.

У меня чихуа-чуа пол пятки отгрызёт--так что, он бойцовый7

Не бывает бойцовских овчарок, испокон веков овчарка-служебная собака

не так и не так
овчарка это овчарка а бойцовские псы это вообще другая порода другая история другой характер поведения
есть помесь овчарки и бойцовской собаки так и называется помесь тогда характер поведения 50/50

Ну, например, среднеазиатскую овчарку используют дя боев...

Оба раза неправильно - набор слов бессмысленный.

Звучит как:
- "Пастушья собака для боёв без правил "
- "Боевой пастух"
- "Пастух-убийца"
... и тому подобные глупости.
Шутка это, есть овчарки и есть бойцы - они не сочетаются.