Если купить живых раков. и выпустить в домашний аквариум, проживут долго?

Если сделать нормальные условия содержания, то будут и размножаться, да и вообще проживут всю свою жизнь.
У меня в аквариуме пара голубых раков (это тропические раки) прожили лет пять.
Особо никаких сложностей нет. На пару раков аквариум от 50 литров с чистой, богатой кислородом водой. Обязательны фильтрация и аэрация воды, для наших раков требуется еще и прохладная вода (не больше 22 градусов) . Для тропических понадобится обогреватель. В пище не привередливы, едят все. С рыбками садить не надо, раки хищники и очень быстрые, так что рыб очень быстро съедят. Траву тоже съедят. Любят копать землю и рыть норы, так что растения которые не съедят, выкопают.
Наших отечественных речных раков тяжело держать, большие они (до 20 см вырастают) , да и воду нужно охлаждать обычно. Так что если интересно лучше держать тропических раков, их много разновидносте, есть и вполне миролюбивые раки которых можно содержать и с рыбами.

Да, обычные раки из магазина живут в 200 литровом аквариуме по нескольку лет - проверено мной лично. Есть минусы. Они очень большие для аквариума - раз. Роют грунт, рвут, калечат и жрут растения - два. Всех, до кого дотянутся, убьют и сожрут - три. Если качество воды приемлемое, есть аэрация, - больше проблем никаких.

да будут жить.... НО! Раки могут и рыбку скушать, так что аккуратнее, если заметишь рыбку с оборванными плавниками или без хвоста, то лучше ликвидировать такое соседство!

Боюсь что кормить их маловато будет. . ракам нужна хорошая очистительная система воды, и много кислорода. если оборудование есть-то выживут, а так могут задохнуться...

если кормить то да