Как укрепить растения в аквариуме?

Не надо ничего привязывать! Просто придавите камушком, если это элодея или роголистник. Растения с развитой корневой системой сажайте в грунт. Горшочки те самые, в которых продаётся листовой салат в гипермаркетах. Салат съели, в горшочки насыпали грунт, глиняный шарик положили, растение посадили, в грунт аквариума закопали. "Плавать" в аквариуме не надо! Для этой цели есть специальные девайсы. Например, пинцеты для посадки растений. Я вот купил себе такой пинцет. Полметровый! Дороговато, 800 руб, но я очень доволен! Берёте растение за корневую шейку пинцетом и сажаете в грунт, покачивая. Чудесно получается.

прут металлический на всю длинну

Закапывайте длинностебельку поглубже в грунт (на 4-5), желательно также сделать небольшую горку из грунта непосредственно рядом с растением. Если хотите простимулировать развитие корневой системы, то добавьте специализированное удобрение Tetra Planta Start

Если у вас грунт из "булыжников", ничего расти не будет. И задержится не на долго.
Если просто придавить камнем, растение подгниёт и так же всплывает.
Для растений лучше использовать мелки грунт 5 мм фракции.
Слой не меньше 5 см.
В таком грунте все будет и держаться и расти.

Гравий лучше средний или крупный, чтобы вода не застаивалась в грунте. У меня эхинодорусы просто под кучкой гравия, слой очень маленький - всего 2 см

стаканчики пластмассовые должны в зоомагазинах продаваться.

просто поглубже закопать в грунт и все, у меня так и растути нечего!