Черепаха плохо ест, вялая и много спит. С чем это связано?

Черепаха - среднеазиатская или может греческая (Testudo graeca), по такому фото не поймёшь. Как бы то ни было, тепла в вашей квартире для черепахи недостаточно. Лампа накаливания с нагревом теплой точки террариума до 30-33 градусов. Все подробности о содержании от А до Я здесь: http://cherepahi.ru/klassifikacziya-vidov/vidy-cherepax/568-testudo-horsfieldii-agrionemys-horsfieldii-sredneaziatskaya-stepnaya-russkaya.html и здесь: http://cherepahi.ru/klassifikacziya-vidov/vidy-cherepax/567-testudo-graeca-spedizemnomopskaya-grecheskaya.html

Издевательство! А что у Вас за черепаха? По фото очень плохо видно. Если это сухопутка - срочно на грелку, она должна постоянно находится в тепле, кормить яблочком свежим, капустным листом, хлеб белый кусочек можно намочить в молочке. Сухопутки если им холодно обязательно спят. Наша например спала в зимней шапке старой кроличьей. Раз в пять дней выходила поесть и опять в спячку. И это при том что была под батареей. Они очень разные и чувствительные к перепадам температурным. Если красноушка, нужны две лампы одна УФО, другая для обогрева обычная накаливания на 60вт чтоб от неё тепло исходило. Нужно аквариум с островком + термообогреватель для воды. Вода не ниже 30ти град должна быть. Кормить рыбой свежемороженной, мясом индейки, курицы, обязательно креветками только не солёными с панцирем, гамарусом, червями, сверчкамиСамое главное согреть питомца. Переохлаждение черепахи не переносят.

Судя по описанию, вы приобрели сухопутную среднеазиатскую черепаху. Они не отличаются большими размерами. Посчитайте кольца на пяти щитках, вычислите среднее арифметическое, и вы получите примерный возраст питомца. Причиной отказа от корма и вялости может быть и болезнь. Внимательно осмотрите черепаху. Нет ли повреждений, ранок?
http://www.domotvetov.ru/ekzoticheskie-zhivotnyie/chto-yavlyaetsya-prichinoj-plohogo.html

Просто без лампы ей холодно, поэтому по природным признакам она такая вялая. Когда в природе для них становится прохладно они впадают в спячку.
У моей знакомой черепашка в диаметре около 25см ходит по квартире вместо котика или собачки. А с наступление прохладного времени года упирается в стену отверстием в которое спрятала голову и спит около двух-трех месяцев уже на протяжении лет 5 наверно...

Советую убрать сухой корм и давать больше салата, у сухопуток 95% корма - это сорняки. Почитайте на сайте - Черепахи-ру. Если есть возможность обратитесь к гепертологу. Должна быть сепия в терре. Старайтесь ее расшевелить - они не должны впадать в спячку в домашних условиях

Её нужно в солёную воду, она скоро умрёт!