Можно ли дома держать обычных (уличных) улиток?

Можно. Многие держат. Особенно виноградных и цепей.

ПИТАНИЕ
Улитки едят почти все, но СОЧНОЕ и В НАТУРАЛЬНОМ ВИДЕ.
НЕЛЬЗЯ: соль, удобрения и прочие химикаты.
НЕЛЬЗЯ: соленое, горькое, кислое, цитрусовые (много кислоты), еду "со стола" и готовые корма для собак, кошек, попугаев и т. п.
НЕЛЬЗЯ: хлеб и макароны (в природе ведь их нету, они плотные и сухие).
НЕЛЬЗЯ: сырую картошку и фасоль (они раньше росли только в Америке).
Можно остальные овощи и фрукты, сочную траву, грибы, шкурки от бананов, очистки от яблок.
Некоторые варят своим улиткам кашу, картошку, яйца и курицу - все БЕЗ соли, просто на воде. Можно готовить себе, но соль не класть, а в конце отделить улитке ее порцию, а остальное уже посолить.
Еще им необходим белок (животный) и кальций.
Белок - это дафния и гаммарус из зоомагазина, вареная курица, иногда яйца и творог. Свинину и прочее мясо не советуют - они жесткие.
Кальций - панцирь каракатицы (сепия), мел - НЕ школьный! а кормовой из зоомагазина, ракушечник, молотая в пыль НЕвареная яичная скорлупа. Некоторые дают творог, мясокостную муку. В качестве кальция НЕЛЬЗЯ давать таблетки.
Кормить достаточно раз в день, вечером, а утром убирать, так как обычно днем ули спят, активны ночью. Со временем биортимы вашей улитки могут измениться.

ЖИЛИЩЕ
Используют аквариум без воды, террариум или пластиковый контейнер для продуктов.
В террариум надо грунт, столько, чтоб было куда закапываться, влажный, но если сжимаете его рукой, чтоб вода как из губки не выступала. Улитки спят, зарывшись в грунт. Это улиткина кроватка!
И еще, они спортсменки альпинистки, то есть любят гулять по стенам и крышке. Иногда падают. Грунт предохраняет от ушибов и чтоб не разбили раковину.
А еще они грунт глотают. Поэтому нельзя опилки.
Если кокосовый субстрат из магазина, то перед употреблением залить кипятком и подержать сутки, чтоб запаха не было.
Если земля, то она должна быть из леса или парка, без удобрений и прочих химикатов, ее надо прокалить в духовке иили прокипятить. Ну или земля для бегоний, без удобрений, из цветочных магазинов.
Еще варианты - мох сфагнум или НЕЙТРАЛИЗОВАННЫЙ торф. Если торф слишком кислый, будут портиться раковины.
Остальное не годится совсем или нежелательно.
В крышке - дырочки для вентиляции. Без крышки нельзя. У улиток есть интеллектуальные потребности в познании мира. Поэтому без крышки они ОБЯЗАТЕЛЬНО сбегут открывать новые миры и могут потеряться, высохнуть, упасть с высоты и разбить раковину, или съесть что-нибудь ядовитое (сбежавших улиток иногда находят на стене, где они гложут обои).

ВОДА и ГИГИЕНА
Нужна вода для питья и купания, но чтоб не утонули и не перевернули. Мелкая посудинка вроде крышки от банки - и закрепить. В природе ули купаются в мелких лужах. Вот и надо сделать что-то похожее, очень неглубокое.
Купать в ванной под струей не надо - вода жесткая, с хлоркой, портит раковину, можно уронить улитку, бывают перепады температуры воды, могут быть остатми моющих средств, а они ядовиты для улиток.
Лучше, когда кипятите воду и она остынет, использовать ее.
Поливать улитку мощной струей незачем, достаточно улю хорошенько побрызгать, изображая дождь, или купить пульверизатор. Опрыскивать жилище и улитку чтобы поддерживать влажность грунта. Заодно она попьет.
Какашки надо убирать, лучше каждый день. Несъеденную еду тоже надо убирать, чтоб не гнила.
Иногда протирать стенки и крышку - просто водой, без химикатов. Чтобы смыть слизь.
Раз в 1-2 месяца следует менять грунт. Так как он пропитывается слизью и ули туда тоже какают.

Если у вас улитка из средней полосы:
1) обогрев не нужен
2) нужно чередование засухи и влажности.
3) на зиму их желательно уложить спать.

тиной на стенках аквариума.

Можно. Например виноградных улиток, едят листья винограда и лесной земляники, капусту, конский щавель, крапиву, лопух, медуницу, одуванчик, подорожник...

С условием того, что они будут питаться

У нас жила несколько месяцев, в коробке из-под торта с дырочками, питалась капустными листьями, иногда выпускали погулять. В общем-то, беспонтовое животное, с ней не поговоришь, не поиграешь, только можно посмотреть, как она ползает, и вся радость. Лучше заведите черепаху.

Ну... Влада я думаю что можно, потому что, они вреда никакого не приносят, но можно держать в аквариуме или в глубокой баночки. Если комуто понравился мой совет ставьте лайки)