Должны ли поменять аквариум, если он потек?

По идее должны, а без идеи-вряд ли, гарантия дается на швы, обычно полгода, а целостность стекла вы должны были проверить на месте при покупке (запросто мог быть с краю скол небольшой, могли не заметить), если не ошибаюсь-2 недели проверка на "течь",если действительно не ваша вина (могли ведь и приложить где-нить при транспортировке или установке), а косяк производителя (напр. некачественная склейка с перекосом) -можно вернуть, сделав экспертизу

Странно что не сразу потек. Очень странно. Может ударили? Вообще это ерунда. Очень быстро затягивается течь солями.

Теоретически гарантия есть. Но фактически все зависит от магазина, ведь Вы никак не сможете доказать, что не ударяли, что подставка у Вас без перекоса, что никакая песчинка под дно при установке не попала и т. д.

Должны обменять или вернуть деньги, а если продавец отказывается, ссылаясь на перечень непродовольственных товаров не подлежащих возврату, то пусть предъявит этот список, где прямым текстом упоминается аквариум, хотя его там нет (это точно!).
И требуйте письменный отказ, ссылки продавца о том что, товар был в употреблении не аргумент.

Должен, если докажите, что это не ваша вина

дело в том что стеклянные аквариумы надо ставить на ровную поверхность, не важно будет ли она наклонена, она должна быть ровной, не изогнута и не винтом. Кривая поверхность путь к трещинам.
Но есть еще один аспект, дно должно иметь определенную толщину стекла, согласно расчету, но во многих фирмах частенько экономят ставя стекло на грани допустимого или заведомо меньшей толщины.

Должны обменять если вода сразу после заливки полилась. А если нет то он уже у вас испортился.

Сомнительно. Может грунтом стукнули при планировании, может подставка с перекосом.... Скорей всего с хозяином магаза пообщаетесь, и со скидкой купите другой аквас.

Можно, но не обязательно, учитывая, что сейчас есть специальные герметики, благодаря которым можно устранить течь аквариума. К примеру, https://hcnn.ru