Почему в жизни пауков паутина имеет большое значение?

У этого термина существуют и другие значения, см. Паутина (значения).

Капли утренней росы на паутине.
Паути́на — секрет паутинных желёз, который вскоре после выделения застывает в форме нитей. По химической природе белок, близкий по составу к шёлку насекомых. Паутину способны выделять представители ряда групп паукообразных (пауки, ложноскорпионы, некоторые клещи) и губоногие многоножки.

Варианты использования паутины вырабатывающими её животными очень разнообразны, но наиболее распространено применение её для построения яйцевых коконов, сперматофоров, ловчих сетей и укрытий на время линьки или неблагоприятных условий. Следует отметить, что ловчую сеть пауков также называют паутиной.

Паук "чёрная вдова" охотится на ос
Наиболее известный вариант использования паутины пауками — построение ловчих сетей, которые в зависимости от строения способны полностью обездвижить добычу, затруднить её передвижения или только просигнализировать о её появлении. Пойманную добычу пауки также часто заворачивают в паутину.

Паук-волк с яйцевым коконом
У аранеоморфных пауков с ловчими сетями связано очень сложное брачное поведение. Перед размножением самцы плетут сперматическую сеточку, на которую выделяют каплю семенной жидкости для переноса её в резервуары цимбиумов (копулятивных органов на кончиках педипальп).

Развитие яиц и молоди проходит в паутинном яйцевом коконе, который у некоторых пауков устроен очень сложно, с защитными барьерами вокруг [6].

У некоторых видов самка в период размножения выделяет нить, помеченную феромонами, которую самец использует при поиске партнёрши. В связи с этим, хотя даже среди наиболее архаичных членистобрюхих пауков есть представители, формирующие для охоты сигнальные волокна, считается [кем?], что первичная функция паутины пауков связана именно с размножением, а не с добычей пищи. В качестве основного довода в пользу этой гипотезы рассматривают исходную приуроченность паутинных бородавок к области половых отверстий.

Многие пауки оплетают ею стенки норки.

Паук-птицеед Selenocosmia stirlingi в норе
Одними из наиболее интересных применений паутины оказывается формирование страховочных нитей, препятствующих неудачному падению при прыжках, и «планеров», с помощью которых молодь может распространяться с потоками воздуха.

Амазонские пауки-кругопряды умеют создавать из листьев и веточек, скрепленных паутиной, отвлекающие муляжи, которые размещают на своей паутине с целью обмануть хищников. Паук может, спрятавшись неподалеку, дергать за управляющие паутинки, заставляя муляж-марионетку совершать обманные движения [7].

Водяные пауки строят из паутины подводные убежища, наполненные воздухом для дыхания [8][9].

Тарантулы используют паутину для противостояния скольжению по поверхности (клейкий материал выделяют прядильные трубки на лапках пауков) [10].

Утилизация
Некоторые пауки (например, крестовики) регулярно поедают нити своей паутины и плетут их заново. По поводу причин этого действия есть 2 версии:

Паук поедает старую паутину при ремонте сети для восстановления запаса требуемых белков.
Это нужно для получения воды, которая оседает в виде росы на нитях.

Паутина для паука - это как невод для рыбака. В паутину попадают насекомые, которыми кормится паук. Вот и всё. Еда - имеет значение.

Но и дом, конечно. Паутина - это Дом и работа