C чем связан подъём и образование при Карле Великом? Какое название получил этот процесс?

Культурный подъем в империи Карла Великого и в королевствах династии Каролингов в VIII—IX веках (в основном на территории Франции и Германии) принято называть «Каролингским возрождением» .
«Каролингское возрождение» выразилось в организации школ, привлечении к королевскому двору ученых, в развитии литературы, изобразительного искусства, архитектуры.
подробнее

В эпоху Каролингов церковь была не только представителем власти, но и значительным фактором культурного развития. Именно монастыри, многие из которых были основаны ирландскими, англосаксонскими и франкскими миссионерами, являлись очагами образования.

В целях возрождения Римской империи Карл Великий использовал динамичную и одновременно стабилизирующую силу церкви и образованное духовенство. Энергичная политика Карла Великого в области образования выразилась в основании придворной Академии. Карл знал греческий и латинский языки, хотя грамоте учился лишь в зрелом возрасте.

В деятельности придворной Академии участвовали известные ученые того времени: англосакс Алкуин (ок. 730—804 гг. ) , лангобард Павел Диакон (ок. 720 — 799 гг. ) , вестгот Теодульф (ок. 760 — 821 гг. ) и биограф Карла Эйнхард (ок. 770 — 840 гг. ) . Вместе с приближенными Карла они составили придворное ученое общество — Академию. Академия, которой руководил Алкуин, была центром «Каролингского возрождения» . Алкуин учредил дворцовую школу для детей Карла и детей королевских вассалов. Придворная школа готовила сыновей королевских вассалов для разнообразной дворцовой и областной службы. Обучение велось на латинском языке.

и здесь ещё

Каролингское возрождение,
Каролингский ренессанс

всё