С каким танцем связана эта легенда? Какова история этого танца?

Чечетка! Также его называли танцем, который слышен.
TAP-DANCE (тэп – тэнс) (ТАР от англ. «набойка»), он же СТЭП (неправильная русская транскрипция) есть смесь двух танцевальных традиций: африканской и европейской. Как конкретно произошло это слияние, никому доподлинно неизвестно. Есть версия, что африканские рабы, перевозимые европейцами в Америку, насмотрелись на матросов, танцующих чечётку на палубе. Ещё говорят о тех же рабах, перенявших технику «ножного боя» уже у ирландцев с их жигой и ривердэнсом, и по той же схеме с испанским фламенко. Скорее всего все эти версии имеют место быть и наши чернокожие братья собрали со всего мира по нитке.
Африканцы привнесли в европейскую традицию «ударных» танцев свободу пластики и ритмики. В отличие от европейцев с их канонами, ключами (неизменяемые ритм. Рисунки) и традицией в целом, более раскрепощённые африканцы создавали собственный стиль на основе своей великолепно-дикой пластики и национальной (самой развитой в мире) культуры ритма и (!) импровизации.  (европейцы не имели понятия об импровизации, да и сейчас тоже не очень в курсе. )
В последствии ТЭП начали танцевать все, независимо от происхождения, но евро и афро безусловно сильно отличаются друг от друга.
Первым танцовщиком популяризировавшим тэп-дэнс был Bill «Bojangles» Robinson. Он прославился тем, что во времена жёсткой расовой политики первым из чернокожих получил право выступать на сцене перед белой публикой без «чёрного грима» . (в 20-ых годах творчество «чёрных» очень любили, но в то же время дискриминация была очень сильной и теоретически чернокожий не имел права развлекать белую бублику в приличных местах. На этом фоне развелось огромное множество белых ансамблей, исполняющих музыку в стиле афроамерики в гротескном гриме «под африканца» . Таким образом появилась традиция наносить этот унизительный Гримм на лица «чёрных» ,как бы маскируя их под «белых», косящих под «чёрных» . Бред, короче.
Следующий этап развития ТАР-DANCE начался с с Сэмми Дэвиса Младшего (Sammy Davis jr.) Это был уже более скоростной, более техничный танец. ДО этого танцевали крупно, чёткими ритмическими рисунками. В новом стиле появляются 16-ые, а то и 32-ые ноты. Но всё же общая картина была довольно однообразная. Мало использовалась динамика и частотность ударов.
Основоположником Хуффинга является Сэвион Гловер (Savion Glover). Танцовщик № 1 в мире, «Моцарт» ТЭП-дэнса, «Золотые ноги Америки» и проще говоря, гений. Многие годы его техника считалась непревзойдённой. Сейчас же хуффинг - это окончательный вариант современного TAP-DANCE. И сейчас так танцуют все в свободном мире. Вот и мы туда же… .

Существует так же «белая» бродвейская традиция. Ярчайший представитель – Фред Астер. Блестящий танцовщик певец и актёр. Он сочетал в своём танце неподражаемую пластику, уверенную, точную ритмику и яркое сценическое (актёрское) выражение. На нём, пожалуй, этот жанр исчерпал себя. Астер – последняя инстанция этого направления. Бродвей 50-ых, где Астер был звездой, ушёл навсегда вместе с эпохой, превратился в глубокое «ретро» . К сожалению, российский ТЭП-ДЭНС взял за образец именно это направление. При этом он сильно уступил своему прототипу пластически и полностью утратил ритмическую идею ТЭПА.

Идея ТЭПА принципиально изменилась с появлением Грегори Хайнса (Gregory Hines). С его подачи ТЭП из танцевального жанра начинает превращаться в музыкальный. Появилось понятие басовых и высоких ударов, ритмика стала объёмной и сложной.
На данный момент в нашей стране ТЭП воспринимается исключительно с точки зрения «зимнего вечера в Гаграх» . И что ещё более грустно, как увлечение для тех, кто никогда не занимался хореографией и вообще ничем. Что, казалось, может быть проще! Но это глубокое заблуждение. ТЭП-ДЭНС подразумевает не только серьёзную физическую нагрузку, но и музыкально-ритмическую подготовку.