почему петр вводил силой новые элементы быта

Он вводил новые элементы силой потому, что привык добиваться того, чего хотел любыми способами. А царь очень хотел сделать Россию похожей на Европу, причём в начале именно внешне, только позже он понял: чтобы этого достичь, нужны и структурные реформы. Интереснее, почему русские люди так отчаянно сопротивлялись новым элементам быта. Многим элементам сопротивлялись именно потому, что они делали Россию похожей на Европу. Веками русские привыкли видеть в католических и протестантских странах царство антихриста, которому противостоит одна Россия, сохранившая истинную православную веру. Европейцев без бород и в странных одеждах считали странными и чуждыми. Новые элементы противоречили традициям. Веками женщины не садились за стол вместе с мужчинами не из своей семьи, это считалось не только неприличным, но и граничило с изменой. При Петре это стало обязательной нормой. А некоторые новшества были просто чудовищны даже по современным меркам. Примером могут служить ассамблеи. Они мало напоминали европейские балы, скорее это были попойки. Гостей просто заставляли пить. Наказанием за провинность, вроде неправильного поклона, был кубок большого орла (огромный, в несколько стаканов кубок водки). При этом исключение не делали не только для женщин, но даже для беременных. Чтобы никто из гостей не сбежал с ассамблеи, их охраняли войска. Такому сложно было не сопротивляться. (Данилов "Преобразования Петра I в области культуры").

Россия жила по своей культуре сильно отличающейся от западной.