Кто первым должен здороваться в этом случае?

Если бы ваша встреча произошла сразу то тогда она, так как она пришла в гости.
А при входе на кухню уже ты, тут получается уже ты входишь и ты и должен поздороваться.

В главном (что касается этикета) полностью согласен с Лилией: первым здоровается входящий в помещение, мужчина приветствует женщину сначала, так же, как и младший старшего.
Но хочу заметить следующее: этикет - свод писаных правил, в котором предусмотрены все возможные коллизии. Однако в быту мы редко так уж пунктуально ему следуем. Более того, очень ревностное соблюдение всех правил этикета может заронить в окружающих подозрение в Вашей недоброжелательности. Мол, Вы здороваетесь не от сердца, а исключительно соблюдая правила.
Поэтому, если соблюдение протокола особо не оговорено, не бойтесь нарушить этикет, поприветствовав человека первым даже тогда, когда знаете, что он должен был сделать это раньше. И Вам и ему будет только приятно.

Увы, младший приветствует первым...

Входящий, тем более в данной ситуации он младше

Не забивай мозг ни себе ни окружающим. Просто поздоровайся, хотя бы из вежливости.

ты входишь в помещение, ты и должен первым здороваться
неважно дома ты или нет ,

Вы зашли в комнату, вы мужчина и вы младше. Если вы не сочли нужным первым сказать "здравствуйте", то вы трижды неправы.

когда она пришла, надо было выйти без палива, мимо пройти, типа там в туалет или еще куда, обернуться и сказать "здрасте"

Здоровается первым всегда тот, кто вежливее)

если бы она сразу как зашла увидела тебя то она первая должна поздороваться но так как она уже находилась в квартире некоторое время то ты так как зашел ты и потому что она старше

Обычно первым здоровается тот, кто лучше воспитан.

В армии (и там, где казарменные порядки) - младший по званию или по возрасту.

первым должен здороватся ты хоть и не к тибе пришли но ты должен соблюдать правила этикета